Precalcolo Esempi

$x^{- 6} = - \frac{1}{64}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{6}} = - \frac{1}{64}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda frazione. Imposta questa operazione perché sia uguale al prodotto del denominatore della prima frazione per il numeratore della seconda frazione.

$1 \cdot 64 = x^{6} \cdot - 1$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $x^{6} \cdot - 1 = 1 \cdot 64$ .

$x^{6} \cdot - 1 = 1 \cdot 64$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $x^{6} \cdot - 1 = 1 \cdot 64$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $x^{6} \cdot - 1 = 1 \cdot 64$ .

$\frac{x^{6} \cdot - 1}{- 1} = \frac{1 \cdot 64}{- 1}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{x^{6} \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (x^{6} \cdot - 1) = \frac{1 \cdot 64}{- 1}$

Passaggio 3.2.2.2

Riscrivi $- 1 \cdot (x^{6} \cdot - 1)$ come $- (x^{6} \cdot - 1)$ .

$- (x^{6} \cdot - 1) = \frac{1 \cdot 64}{- 1}$

Passaggio 3.2.2.3

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x^{6}$ .

$- (- 1 \cdot x^{6}) = \frac{1 \cdot 64}{- 1}$

Passaggio 3.2.2.4

Riscrivi $- 1 x^{6}$ come $- x^{6}$ .

$- - x^{6} = \frac{1 \cdot 64}{- 1}$

Passaggio 3.2.2.5

Moltiplica $- - x^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.5.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x^{6} = \frac{1 \cdot 64}{- 1}$

Passaggio 3.2.2.5.2

Moltiplica $x^{6}$ per $1$ .

$x^{6} = \frac{1 \cdot 64}{- 1}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{1 \cdot 64}{- 1}$ .

$x^{6} = - 1 \cdot (1 \cdot 64)$

Passaggio 3.2.3.2

Riscrivi $- 1 \cdot (1 \cdot 64)$ come $- (1 \cdot 64)$ .

$x^{6} = - (1 \cdot 64)$

Passaggio 3.2.3.3

Moltiplica $- (1 \cdot 64)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.3.1

Moltiplica $64$ per $1$ .

$x^{6} = - 1 \cdot 64$

Passaggio 3.2.3.3.2

Moltiplica $- 1$ per $64$ .

$x^{6} = - 64$

Passaggio 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[6]{- 64}$

Passaggio 3.4

Semplifica $\pm \sqrt[6]{- 64}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Riscrivi $- 64$ come ${(2 i)}^{6}$ .

$x = \pm \sqrt[6]{{(2 i)}^{6}}$

Passaggio 3.4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 2 i$

Passaggio 3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 3.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 2 i$

Passaggio 3.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 2 i$

Passaggio 3.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 2 i, - 2 i$