Precalcolo Esempi

$- x^{2} e^{2 x} - 7 x e^{2 x} = 0$

Passaggio 1

Scomponi $x e^{2 x}$ da $- x^{2} e^{2 x} - 7 x e^{2 x}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $x e^{2 x}$ da $- x^{2} e^{2 x}$ .

$x e^{2 x} (- x) - 7 x e^{2 x} = 0$

Passaggio 1.2

Scomponi $x e^{2 x}$ da $- 7 x e^{2 x}$ .

$x e^{2 x} (- x) + x e^{2 x} (- 7) = 0$

Passaggio 1.3

Scomponi $x e^{2 x}$ da $x e^{2 x} (- x) + x e^{2 x} (- 7)$ .

$x e^{2 x} (- x - 7) = 0$

Passaggio 2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$e^{2 x} = 0$

$- x - 7 = 0$

Passaggio 3

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 4

Imposta $e^{2 x}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.1

Imposta $e^{2 x}$ uguale a $0$ .

$e^{2 x} = 0$

Passaggio 4.2

Risolvi $e^{2 x} = 0$ per $x$ .

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Passaggio 4.2.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{2 x}) = \ln (0)$

Passaggio 4.2.2

Non è possibile risolvere l'equazione perché $\ln (0)$ è indefinita.

Indefinito

Passaggio 4.2.3

Non c'è soluzione per $e^{2 x} = 0$

Nessuna soluzione

Passaggio 5

Imposta $- x - 7$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $- x - 7$ uguale a $0$ .

$- x - 7 = 0$

Passaggio 5.2

Risolvi $- x - 7 = 0$ per $x$ .

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Passaggio 5.2.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- x = 7$

Passaggio 5.2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 7$ e semplifica.

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Passaggio 5.2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 7$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{7}{- 1}$

Passaggio 5.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{7}{- 1}$

Passaggio 5.2.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{7}{- 1}$

Passaggio 5.2.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.2.2.3.1

Dividi $7$ per $- 1$ .

$x = - 7$

Passaggio 6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x e^{2 x} (- x - 7) = 0$ vera.

$x = 0, - 7$