Precalcolo Esempi

$m^{\frac{3}{4}} + n^{\frac{3}{4}} = 7$

Passaggio 1

Trova un fattore comune $n^{\frac{3}{4}}$ che è presente in ciascun termine.

$m^{\frac{3}{4}} + n^{\frac{3}{4}} - 7$

Passaggio 2

Sostituisci $n^{\frac{3}{4}}$ per $u$ .

$m^{\frac{3}{4}} + u - 7 = 0$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $u$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $m^{\frac{3}{4}}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$u - 7 = - m^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 3.2

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$u = - m^{\frac{3}{4}} + 7$

Passaggio 4

Sostituisci $u$ per $m$ .

$n^{\frac{3}{4}} = - m^{\frac{3}{4}} + 7$

Passaggio 5

Sottrai $n^{\frac{3}{4}}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$m^{\frac{3}{4}} = 7 - n^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 6

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{4}{3}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(m^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}} = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 7

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 7.1

Semplifica ${(m^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

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Passaggio 7.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

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Passaggio 7.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 7.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 7.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$m^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 7.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$m^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 7.1.1.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 7.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$m^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 7.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$m^{1} = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 7.1.2

Semplifica.

$m = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$