Precalcolo Esempi

$16^{\frac{1}{3}} = {(\frac{1}{64})}^{3 m}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come ${(\frac{1}{64})}^{3 m} = 16^{\frac{1}{3}}$ .

${(\frac{1}{64})}^{3 m} = 16^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{64}$ .

$\frac{1^{3 m}}{64^{3 m}} = 16^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{64^{3 m}} = 16^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 4

Sposta $64^{3 m}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$64^{- 3 m} = 16^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 5

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$4^{3 (- 3 m)} = 4^{2 (\frac{1}{3})}$

Passaggio 6

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$3 (- 3 m) = 2 (\frac{1}{3})$

Passaggio 7

Risolvi per $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$- 9 m = 2 (\frac{1}{3})$

Passaggio 7.1.2

$2$ e $\frac{1}{3}$ .

$- 9 m = \frac{2}{3}$

Passaggio 7.2

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 m = \frac{2}{3}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 m = \frac{2}{3}$ .

$\frac{- 9 m}{- 9} = \frac{\frac{2}{3}}{- 9}$

Passaggio 7.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 9 m}{- 9} = \frac{\frac{2}{3}}{- 9}$

Passaggio 7.2.2.1.2

Dividi $m$ per $1$ .

$m = \frac{\frac{2}{3}}{- 9}$

Passaggio 7.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$m = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{- 9}$

Passaggio 7.2.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m = \frac{2}{3} (- \frac{1}{9})$

Passaggio 7.2.3.3

Moltiplica $\frac{2}{3} (- \frac{1}{9})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.3.1

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{1}{9}$ .

$m = - \frac{2}{3 \cdot 9}$

Passaggio 7.2.3.3.2

Moltiplica $3$ per $9$ .

$m = - \frac{2}{27}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$m = - \frac{2}{27}$

Forma decimale:

$m = - 0.\overline{074}$