Precalcolo Esempi

$\frac{1}{256} = 32^{3 m - 4}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $32^{3 m - 4} = \frac{1}{256}$ .

$32^{3 m - 4} = \frac{1}{256}$

Passaggio 2

Eleva $256$ alla potenza di $1$ .

$32^{3 m - 4} = \frac{1}{256^{1}}$

Passaggio 3

Sposta $256^{1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$32^{3 m - 4} = 256^{- 1}$

Passaggio 4

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{5 (3 m - 4)} = 2^{- 8}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$5 (3 m - 4) = - 8$

Passaggio 6

Risolvi per $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 (3 m - 4) = - 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 (3 m - 4) = - 8$ .

$\frac{5 (3 m - 4)}{5} = \frac{- 8}{5}$

Passaggio 6.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (3 m - 4)}{5} = \frac{- 8}{5}$

Passaggio 6.1.2.1.2

Dividi $3 m - 4$ per $1$ .

$3 m - 4 = \frac{- 8}{5}$

Passaggio 6.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$3 m - 4 = - \frac{8}{5}$

Passaggio 6.2

Sposta tutti i termini non contenenti $m$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 m = - \frac{8}{5} + 4$

Passaggio 6.2.2

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$3 m = - \frac{8}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 6.2.3

$4$ e $\frac{5}{5}$ .

$3 m = - \frac{8}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5}$

Passaggio 6.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$3 m = \frac{- 8 + 4 \cdot 5}{5}$

Passaggio 6.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.5.1

Moltiplica $4$ per $5$ .

$3 m = \frac{- 8 + 20}{5}$

Passaggio 6.2.5.2

Somma $- 8$ e $20$ .

$3 m = \frac{12}{5}$

Passaggio 6.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 m = \frac{12}{5}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 m = \frac{12}{5}$ .

$\frac{3 m}{3} = \frac{\frac{12}{5}}{3}$

Passaggio 6.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 m}{3} = \frac{\frac{12}{5}}{3}$

Passaggio 6.3.2.1.2

Dividi $m$ per $1$ .

$m = \frac{\frac{12}{5}}{3}$

Passaggio 6.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$m = \frac{12}{5} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 6.3.3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.2.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$m = \frac{3 (4)}{5} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 6.3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{3 \cdot 4}{5} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 6.3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{4}{5}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$m = \frac{4}{5}$

Forma decimale:

$m = 0.8$