Precalcolo Esempi

$t = 2 p \sqrt{\frac{L}{g}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $2 p \sqrt{\frac{L}{g}} = t$ .

$2 p \sqrt{\frac{L}{g}} = t$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(2 p \sqrt{\frac{L}{g}})}^{2} = t^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{\frac{L}{g}}$ come ${(\frac{L}{g})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 p {(\frac{L}{g})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = t^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${(2 p {(\frac{L}{g})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{L}{g}$ .

${(2 p \frac{L^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = t^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $2 p \frac{L^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

$2$ e $\frac{L^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}}$ .

${(p \frac{2 L^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = t^{2}$

Passaggio 3.2.1.2.2

$p$ e $\frac{2 L^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}}$ .

${(\frac{p (2 L^{\frac{1}{2}})}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = t^{2}$

Passaggio 3.2.1.3

Sposta $2$ alla sinistra di $p$ .

${(\frac{2 \cdot p L^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = t^{2}$

Passaggio 3.2.1.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2 p L^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(2 p L^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

Passaggio 3.2.1.4.2

Applica la regola del prodotto a $2 p L^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(2 p)}^{2} {(L^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

Passaggio 3.2.1.4.3

Applica la regola del prodotto a $2 p$ .

$\frac{2^{2} p^{2} {(L^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

Passaggio 3.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.5.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4 p^{2} {(L^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

Passaggio 3.2.1.5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(L^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.5.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 p^{2} L^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

Passaggio 3.2.1.5.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.5.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 p^{2} L^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

Passaggio 3.2.1.5.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 p^{2} L^{1}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

Passaggio 3.2.1.5.3

Semplifica.

$\frac{4 p^{2} L}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

Passaggio 3.2.1.6

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.6.1

Moltiplica gli esponenti in ${(g^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.6.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 p^{2} L}{g^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = t^{2}$

Passaggio 3.2.1.6.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.6.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 p^{2} L}{g^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = t^{2}$

Passaggio 3.2.1.6.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 p^{2} L}{g^{1}} = t^{2}$

Passaggio 3.2.1.6.2

Semplifica.

$\frac{4 p^{2} L}{g} = t^{2}$

Passaggio 4

Risolvi per $L$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ogni lato per $g$ .

$\frac{4 p^{2} L}{g} g = t^{2} g$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $g$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 p^{2} L}{g} g = t^{2} g$

Passaggio 4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$4 p^{2} L = t^{2} g$

Passaggio 4.3

Dividi per $4 p^{2}$ ciascun termine in $4 p^{2} L = t^{2} g$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $4 p^{2}$ ciascun termine in $4 p^{2} L = t^{2} g$ .

$\frac{4 p^{2} L}{4 p^{2}} = \frac{t^{2} g}{4 p^{2}}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 p^{2} L}{4 p^{2}} = \frac{t^{2} g}{4 p^{2}}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{p^{2} L}{p^{2}} = \frac{t^{2} g}{4 p^{2}}$

Passaggio 4.3.2.2

Elimina il fattore comune di $p^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{p^{2} L}{p^{2}} = \frac{t^{2} g}{4 p^{2}}$

Passaggio 4.3.2.2.2

Dividi $L$ per $1$ .

$L = \frac{t^{2} g}{4 p^{2}}$