Precalcolo Esempi

$a (n) = \frac{4}{n^{2}}$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1, n^{2}$

Passaggio 1.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$n^{2}$

Passaggio 2

Moltiplica per $n^{2}$ ciascun termine in $a n = \frac{4}{n^{2}}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $a n = \frac{4}{n^{2}}$ per $n^{2}$ .

$a n \cdot n^{2} = \frac{4}{n^{2}} n^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $n$ per $n^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Sposta $n^{2}$ .

$a (n^{2} n) = \frac{4}{n^{2}} n^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $n^{2}$ per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Eleva $n$ alla potenza di $1$ .

$a (n^{2} n^{1}) = \frac{4}{n^{2}} n^{2}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a n^{2 + 1} = \frac{4}{n^{2}} n^{2}$

Passaggio 2.2.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$a n^{3} = \frac{4}{n^{2}} n^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $n^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$a n^{3} = \frac{4}{n^{2}} n^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$a n^{3} = 4$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $a$ ciascun termine in $a n^{3} = 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Dividi per $a$ ciascun termine in $a n^{3} = 4$ .

$\frac{a n^{3}}{a} = \frac{4}{a}$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a n^{3}}{a} = \frac{4}{a}$

Passaggio 3.1.2.1.2

Dividi $n^{3}$ per $1$ .

$n^{3} = \frac{4}{a}$

Passaggio 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$n = \sqrt[3]{\frac{4}{a}}$

Passaggio 3.3

Semplifica $\sqrt[3]{\frac{4}{a}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{4}{a}}$ come $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{a}}$ .

$n = \frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{a}}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{a}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{2}}$ .

$n = \frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{a}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{2}}$

Passaggio 3.3.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{a}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{2}}$ .

$n = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{\sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{a}}^{2}}$

Passaggio 3.3.3.2

Eleva $\sqrt[3]{a}$ alla potenza di $1$ .

$n = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{1} {\sqrt[3]{a}}^{2}}$

Passaggio 3.3.3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$n = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{1 + 2}}$

Passaggio 3.3.3.4

Somma $1$ e $2$ .

$n = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{3}}$

Passaggio 3.3.3.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{a}}^{3}$ come $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{a}$ come $a^{\frac{1}{3}}$ .

$n = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{{(a^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 3.3.3.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$n = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{a^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 3.3.3.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$n = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{a^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 3.3.3.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$n = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{a^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 3.3.3.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$n = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{a^{1}}$

Passaggio 3.3.3.5.5

Semplifica.

$n = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{a}$

Passaggio 3.3.4

Riscrivi ${\sqrt[3]{a}}^{2}$ come $\sqrt[3]{a^{2}}$ .

$n = \frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{a^{2}}}{a}$

Passaggio 3.3.5

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$n = \frac{\sqrt[3]{4 a^{2}}}{a}$