Precalcolo Esempi

$\frac{3}{c} + \frac{c}{2} = \frac{5}{2}$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$c, 2, 2$

Passaggio 1.2

Since $c, 2, 2$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 2, 2$ then find LCM for the variable part $c^{1}$ .

Passaggio 1.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 1.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 1.5

Poiché $2$ non presenta fattori eccetto $1$ e $2$ .

$2$ è un numero primo

Passaggio 1.6

Il minimo comune multiplo di $1, 2, 2$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2$

Passaggio 1.7

Il fattore di $c^{1}$ è $c$ stesso.

$c^{1} = c$

$c$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 1.8

Il minimo comune multiplo (mcm) di $c^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$c$

Passaggio 1.9

Il minimo comune multiplo di $c, 2, 2$ è la parte numerica $2$ moltiplicata per la parte variabile.

$2 c$

Passaggio 2

Moltiplica per $2 c$ ciascun termine in $\frac{3}{c} + \frac{c}{2} = \frac{5}{2}$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{3}{c} + \frac{c}{2} = \frac{5}{2}$ per $2 c$ .

$\frac{3}{c} (2 c) + \frac{c}{2} (2 c) = \frac{5}{2} (2 c)$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \frac{3}{c} c + \frac{c}{2} (2 c) = \frac{5}{2} (2 c)$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $2 \frac{3}{c}$ .

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Passaggio 2.2.1.2.1

$2$ e $\frac{3}{c}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{c} c + \frac{c}{2} (2 c) = \frac{5}{2} (2 c)$

Passaggio 2.2.1.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{6}{c} c + \frac{c}{2} (2 c) = \frac{5}{2} (2 c)$

Passaggio 2.2.1.3

Elimina il fattore comune di $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6}{c} c + \frac{c}{2} (2 c) = \frac{5}{2} (2 c)$

Passaggio 2.2.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$6 + \frac{c}{2} (2 c) = \frac{5}{2} (2 c)$

Passaggio 2.2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 + 2 \frac{c}{2} c = \frac{5}{2} (2 c)$

Passaggio 2.2.1.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.5.1

Elimina il fattore comune.

$6 + 2 \frac{c}{2} c = \frac{5}{2} (2 c)$

Passaggio 2.2.1.5.2

Riscrivi l'espressione.

$6 + c \cdot c = \frac{5}{2} (2 c)$

Passaggio 2.2.1.6

Moltiplica $c$ per $c$ .

$6 + c^{2} = \frac{5}{2} (2 c)$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $2$ da $2 c$ .

$6 + c^{2} = \frac{5}{2} (2 (c))$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$6 + c^{2} = \frac{5}{2} (2 c)$

Passaggio 2.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$6 + c^{2} = 5 c$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $5 c$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 + c^{2} - 5 c = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi $6 + c^{2} - 5 c$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $6$ e la cui somma è $- 5$ .

$- 3, - 2$

Passaggio 3.2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(c - 3) (c - 2) = 0$

Passaggio 3.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$c - 3 = 0$

$c - 2 = 0$

Passaggio 3.4

Imposta $c - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $c$ .

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Passaggio 3.4.1

Imposta $c - 3$ uguale a $0$ .

$c - 3 = 0$

Passaggio 3.4.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$c = 3$

Passaggio 3.5

Imposta $c - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $c$ .

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Passaggio 3.5.1

Imposta $c - 2$ uguale a $0$ .

$c - 2 = 0$

Passaggio 3.5.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$c = 2$

Passaggio 3.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(c - 3) (c - 2) = 0$ vera.

$c = 3, 2$