Precalcolo Esempi

$(7 a - 5) - 15 i = 37 - 3 b i$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $37 - 3 b i = 7 a - 5 - 15 i$ .

$37 - 3 b i = 7 a - 5 - 15 i$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $37$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 b i = 7 a - 5 - 15 i - 37$

Passaggio 2.2

Sottrai $37$ da $- 5$ .

$- 3 b i = 7 a - 42 - 15 i$

Passaggio 3

Dividi per $- 3 i$ ciascun termine in $- 3 b i = 7 a - 42 - 15 i$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $- 3 i$ ciascun termine in $- 3 b i = 7 a - 42 - 15 i$ .

$\frac{- 3 b i}{- 3 i} = \frac{7 a}{- 3 i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 b i}{- 3 i} = \frac{7 a}{- 3 i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{b i}{i} = \frac{7 a}{- 3 i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune di $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{b i}{i} = \frac{7 a}{- 3 i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Passaggio 3.2.2.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{7 a}{- 3 i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{7 a}{- 3 i}$ per il coniugato di $- 3 i$ per rendere il denominatore reale.

$b = \frac{7 a}{- 3 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Combina.

$b = \frac{7 a i}{- 3 i i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.2.1

Aggiungi le parentesi.

$b = \frac{7 a i}{- 3 (i i)} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.2.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$b = \frac{7 a i}{- 3 (i^{1} i)} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.2.2.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$b = \frac{7 a i}{- 3 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.2.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$b = \frac{7 a i}{- 3 i^{1 + 1}} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.2.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$b = \frac{7 a i}{- 3 i^{2}} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.2.2.6

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$b = \frac{7 a i}{- 3 \cdot - 1} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.3

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.4

Elimina il fattore comune di $- 42$ e $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.4.1

Scomponi $- 3$ da $- 42$ .

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{- 3 (14)}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.4.2.1

Scomponi $- 3$ da $- 3 i$ .

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{- 3 (14)}{- 3 (i)} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{- 3 \cdot 14}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14}{i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.5

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{14}{i}$ per il coniugato di $i$ per rendere il denominatore reale.

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.6

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.6.1

Combina.

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14 i}{i i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.6.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.6.2.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14 i}{i^{1} i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.6.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14 i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.6.2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14 i}{i^{1 + 1}} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.6.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14 i}{i^{2}} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.6.2.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14 i}{- 1} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.7

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{14 i}{- 1}$ .

$b = \frac{7 a i}{3} - 1 \cdot (14 i) + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.8

Riscrivi $- 1 \cdot (14 i)$ come $- (14 i)$ .

$b = \frac{7 a i}{3} - (14 i) + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.9

Moltiplica $14$ per $- 1$ .

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.10

Elimina il fattore comune di $- 15$ e $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.10.1

Scomponi $- 3$ da $- 15 i$ .

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + \frac{- 3 (5 i)}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.10.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.10.2.1

Scomponi $- 3$ da $- 3 i$ .

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + \frac{- 3 (5 i)}{- 3 (i)}$

Passaggio 3.3.1.10.2.2

Elimina il fattore comune.

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + \frac{- 3 (5 i)}{- 3 i}$

Passaggio 3.3.1.10.2.3

Riscrivi l'espressione.

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + \frac{5 i}{i}$

Passaggio 3.3.1.11

Elimina il fattore comune di $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.11.1

Elimina il fattore comune.

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + \frac{5 i}{i}$

Passaggio 3.3.1.11.2

Dividi $5$ per $1$ .

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + 5$