Precalcolo Esempi

$2^{x} \cdot \frac{1}{32} = 32$

Passaggio 1

Eleva $32$ alla potenza di $1$ .

$2^{x} \cdot \frac{1}{32^{1}} = 32$

Passaggio 2

Sposta $32^{1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{x} \cdot 32^{- 1} = 32$

Passaggio 3

Riscrivi $32$ come $2^{5}$ .

$2^{x} \cdot {(2^{5})}^{- 1} = 32$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{5})}^{- 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{x} \cdot 2^{5 \cdot - 1} = 32$

Passaggio 4.2

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$2^{x} \cdot 2^{- 5} = 32$

Passaggio 5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2^{x - 5} = 32$

Passaggio 6

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{x - 5} = 2^{5}$

Passaggio 7

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x - 5 = 5$

Passaggio 8

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 5 + 5$

Passaggio 8.2

Somma $5$ e $5$ .

$x = 10$