Precalcolo Esempi

$\frac{2}{3} x^{2} + \frac{3}{2} = 0$

Passaggio 1

$\frac{2}{3}$ e $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{3}{2} = 0$

Passaggio 2

Sottrai $\frac{3}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{2 x^{2}}{3} = - \frac{3}{2}$

Passaggio 3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x^{2}}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$

Passaggio 4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x^{2}}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Combina.

$\frac{3 (2 x^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$

Passaggio 4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (2 x^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$

Passaggio 4.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$

Passaggio 4.1.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$

Passaggio 4.1.1.3.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $\frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $\frac{3}{2}$ per $\frac{3}{2}$ .

$x^{2} = - \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$x^{2} = - \frac{9}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.2.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x^{2} = - \frac{9}{4}$

Passaggio 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{9}{4}}$

Passaggio 6

Semplifica $\pm \sqrt{- \frac{9}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $- \frac{9}{4}$ come ${(\frac{3 i}{2})}^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{3 i}{2})}^{2}}$

Passaggio 6.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm \frac{3 i}{2}$

Passaggio 7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{3 i}{2}$

Passaggio 7.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{3 i}{2}$

Passaggio 7.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{3 i}{2}, - \frac{3 i}{2}$