Precalcolo Esempi

$\frac{2 x + 4}{2} - \frac{3 x}{x - 2} = x$

Passaggio 1

Scomponi ogni termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2 x + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 4}{2} - \frac{3 x}{x - 2} = x$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{x - 2} = x$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 (x + 2)}{2} - \frac{3 x}{x - 2} = x$

Passaggio 1.2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riduci l'espressione $\frac{2 (x + 2)}{2}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (x + 2)}{2} - \frac{3 x}{x - 2} = x$

Passaggio 1.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 2}{1} - \frac{3 x}{x - 2} = x$

Passaggio 1.2.2

Dividi $x + 2$ per $1$ .

$x + 2 - \frac{3 x}{x - 2} = x$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1, 1, x - 2, 1$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$1, 1, x - 2, 1$

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x - 2$

Passaggio 3

Moltiplica per $x - 2$ ciascun termine in $x + 2 - \frac{3 x}{x - 2} = x$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $x + 2 - \frac{3 x}{x - 2} = x$ per $x - 2$ .

$x (x - 2) + 2 (x - 2) - \frac{3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2) - \frac{3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 + 2 (x - 2) - \frac{3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

Passaggio 3.2.1.3

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 2 \cdot x + 2 (x - 2) - \frac{3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

Passaggio 3.2.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2 - \frac{3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

Passaggio 3.2.1.5

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$x^{2} - 2 x + 2 x - 4 - \frac{3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

Passaggio 3.2.1.6

Elimina il fattore comune di $x - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3 x}{x - 2}$ nel numeratore.

$x^{2} - 2 x + 2 x - 4 + \frac{- 3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

Passaggio 3.2.1.6.2

Elimina il fattore comune.

$x^{2} - 2 x + 2 x - 4 + \frac{- 3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

Passaggio 3.2.1.6.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} - 2 x + 2 x - 4 - 3 x = x (x - 2)$

Passaggio 3.2.2

Combina i termini opposti in $x^{2} - 2 x + 2 x - 4 - 3 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Somma $- 2 x$ e $2 x$ .

$x^{2} + 0 - 4 - 3 x = x (x - 2)$

Passaggio 3.2.2.2

Somma $x^{2}$ e $0$ .

$x^{2} - 4 - 3 x = x (x - 2)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 4 - 3 x = x \cdot x + x \cdot - 2$

Passaggio 3.3.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} - 4 - 3 x = x^{2} + x \cdot - 2$

Passaggio 3.3.2.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 4 - 3 x = x^{2} - 2 x$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 4 - 3 x - x^{2} = - 2 x$

Passaggio 4.1.2

Somma $2 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 4 - 3 x - x^{2} + 2 x = 0$

Passaggio 4.1.3

Combina i termini opposti in $x^{2} - 4 - 3 x - x^{2} + 2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.1

Sottrai $x^{2}$ da $x^{2}$ .

$- 4 - 3 x + 0 + 2 x = 0$

Passaggio 4.1.3.2

Somma $- 4 - 3 x$ e $0$ .

$- 4 - 3 x + 2 x = 0$

Passaggio 4.1.4

Somma $- 3 x$ e $2 x$ .

$- 4 - x = 0$

Passaggio 4.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- x = 4$

Passaggio 4.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 4$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{4}{- 1}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{4}{- 1}$

Passaggio 4.3.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{4}{- 1}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividi $4$ per $- 1$ .

$x = - 4$