Precalcolo Esempi

$\frac{3 x^{2}}{2} + 8 = \frac{26}{3}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3 x^{2}}{2} = \frac{26}{3} - 8$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- 8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x^{2}}{2} = \frac{26}{3} - 8 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 1.3

$- 8$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x^{2}}{2} = \frac{26}{3} + \frac{- 8 \cdot 3}{3}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 x^{2}}{2} = \frac{26 - 8 \cdot 3}{3}$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $- 8$ per $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{2} = \frac{26 - 24}{3}$

Passaggio 1.5.2

Sottrai $24$ da $26$ .

$\frac{3 x^{2}}{2} = \frac{2}{3}$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x^{2}}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x^{2}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Combina.

$\frac{2 (3 x^{2})}{3 \cdot 2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$

Passaggio 3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (3 x^{2})}{3 \cdot 2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$

Passaggio 3.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$

Passaggio 3.1.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$

Passaggio 3.1.1.3.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{2}{3}$ .

$x^{2} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x^{2} = \frac{4}{3 \cdot 3}$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$x^{2} = \frac{4}{9}$

Passaggio 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{4}{9}}$

Passaggio 5

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{4}{9}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{4}{9}}$ come $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$

Passaggio 5.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{9}}$

Passaggio 5.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm \frac{2}{\sqrt{9}}$

Passaggio 5.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x = \pm \frac{2}{\sqrt{3^{2}}}$

Passaggio 5.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm \frac{2}{3}$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{2}{3}$

Passaggio 6.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{2}{3}$

Passaggio 6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{2}{3}, - \frac{2}{3}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{2}{3}, - \frac{2}{3}$

Forma decimale:

$x = 0.\overline{6}, - 0.\overline{6}$