Precalcolo Esempi

$\frac{1}{2 x} + \frac{6 x - 9}{3 x} = \frac{2}{x}$

Passaggio 1

Scomponi ogni termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $6 x - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $3$ da $6 x$ .

$\frac{1}{2 x} + \frac{3 (2 x) - 9}{3 x} = \frac{2}{x}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $3$ da $- 9$ .

$\frac{1}{2 x} + \frac{3 (2 x) + 3 (- 3)}{3 x} = \frac{2}{x}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $3$ da $3 (2 x) + 3 (- 3)$ .

$\frac{1}{2 x} + \frac{3 (2 x - 3)}{3 x} = \frac{2}{x}$

Passaggio 1.2

Riduci l'espressione $\frac{3 (2 x - 3)}{3 x}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2 x} + \frac{3 (2 x - 3)}{3 x} = \frac{2}{x}$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2 x} + \frac{2 x - 3}{x} = \frac{2}{x}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$2 x, x, x$

Passaggio 2.2

Since $2 x, x, x$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $2, 1, 1$ then find LCM for the variable part $x^{1}, x^{1}, x^{1}$ .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Poiché $2$ non presenta fattori eccetto $1$ e $2$ .

$2$ è un numero primo

Passaggio 2.5

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.6

Il minimo comune multiplo di $2, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2$

Passaggio 2.7

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x^{1} = x$

$x$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.8

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{1}, x^{1}, x^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x$

Passaggio 2.9

Il minimo comune multiplo di $2 x, x, x$ è la parte numerica $2$ moltiplicata per la parte variabile.

$2 x$

Passaggio 3

Moltiplica per $2 x$ ciascun termine in $\frac{1}{2 x} + \frac{2 x - 3}{x} = \frac{2}{x}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{2 x} + \frac{2 x - 3}{x} = \frac{2}{x}$ per $2 x$ .

$\frac{1}{2 x} (2 x) + \frac{2 x - 3}{x} (2 x) = \frac{2}{x} (2 x)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \frac{1}{2 x} x + \frac{2 x - 3}{x} (2 x) = \frac{2}{x} (2 x)$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$2 \frac{1}{2 (x)} x + \frac{2 x - 3}{x} (2 x) = \frac{2}{x} (2 x)$

Passaggio 3.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{1}{2 x} x + \frac{2 x - 3}{x} (2 x) = \frac{2}{x} (2 x)$

Passaggio 3.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x} x + \frac{2 x - 3}{x} (2 x) = \frac{2}{x} (2 x)$

Passaggio 3.2.1.3

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{x} x + \frac{2 x - 3}{x} (2 x) = \frac{2}{x} (2 x)$

Passaggio 3.2.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$1 + \frac{2 x - 3}{x} (2 x) = \frac{2}{x} (2 x)$

Passaggio 3.2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$1 + 2 \frac{2 x - 3}{x} x = \frac{2}{x} (2 x)$

Passaggio 3.2.1.5

$2$ e $\frac{2 x - 3}{x}$ .

$1 + \frac{2 (2 x - 3)}{x} x = \frac{2}{x} (2 x)$

Passaggio 3.2.1.6

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.6.1

Elimina il fattore comune.

$1 + \frac{2 (2 x - 3)}{x} x = \frac{2}{x} (2 x)$

Passaggio 3.2.1.6.2

Riscrivi l'espressione.

$1 + 2 (2 x - 3) = \frac{2}{x} (2 x)$

Passaggio 3.2.1.7

Applica la proprietà distributiva.

$1 + 2 (2 x) + 2 \cdot - 3 = \frac{2}{x} (2 x)$

Passaggio 3.2.1.8

Moltiplica $2$ per $2$ .

$1 + 4 x + 2 \cdot - 3 = \frac{2}{x} (2 x)$

Passaggio 3.2.1.9

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$1 + 4 x - 6 = \frac{2}{x} (2 x)$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $6$ da $1$ .

$4 x - 5 = \frac{2}{x} (2 x)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x - 5 = 2 \frac{2}{x} x$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $2 \frac{2}{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

$2$ e $\frac{2}{x}$ .

$4 x - 5 = \frac{2 \cdot 2}{x} x$

Passaggio 3.3.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x - 5 = \frac{4}{x} x$

Passaggio 3.3.3

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Elimina il fattore comune.

$4 x - 5 = \frac{4}{x} x$

Passaggio 3.3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$4 x - 5 = 4$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = 4 + 5$

Passaggio 4.1.2

Somma $4$ e $5$ .

$4 x = 9$

Passaggio 4.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 9$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{9}{4}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{9}{4}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{9}{4}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{9}{4}$

Forma decimale:

$x = 2.25$

Forma numero misto:

$x = 2 \frac{1}{4}$