Precalcolo Esempi

$\frac{1}{2} \cdot e^{3 x} = \frac{7}{2}$

Passaggio 1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot e^{3 x}) = 2 (\frac{7}{2})$

Passaggio 2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $2 (\frac{1}{2} \cdot e^{3 x})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

$\frac{1}{2}$ e $e^{3 x}$ .

$2 \frac{e^{3 x}}{2} = 2 (\frac{7}{2})$

Passaggio 2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{e^{3 x}}{2} = 2 (\frac{7}{2})$

Passaggio 2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$e^{3 x} = 2 (\frac{7}{2})$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$e^{3 x} = 2 (\frac{7}{2})$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$e^{3 x} = 7$

Passaggio 3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{3 x}) = \ln (7)$

Passaggio 4

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Espandi $\ln (e^{3 x})$ spostando $3 x$ fuori dal logaritmo.

$3 x \ln (e) = \ln (7)$

Passaggio 4.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$3 x \cdot 1 = \ln (7)$

Passaggio 4.3

Moltiplica $3$ per $1$ .

$3 x = \ln (7)$

Passaggio 5

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = \ln (7)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = \ln (7)$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (7)}{3}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (7)}{3}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (7)}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\ln (7)}{3}$

Forma decimale:

$x = 0.64863671 \dots$