Precalcolo Esempi

$\frac{1}{2} \cdot | \frac{19}{4} x - \frac{16}{7} | = \frac{8}{7}$

Passaggio 1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot | \frac{19}{4} x - \frac{16}{7} |) = 2 (\frac{8}{7})$

Passaggio 2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $2 (\frac{1}{2} \cdot | \frac{19}{4} x - \frac{16}{7} |)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

$\frac{19}{4}$ e $x$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot | \frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} |) = 2 (\frac{8}{7})$

Passaggio 2.1.1.2

$\frac{1}{2}$ e $| \frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} |$ .

$2 \frac{| \frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} |}{2} = 2 (\frac{8}{7})$

Passaggio 2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{| \frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} |}{2} = 2 (\frac{8}{7})$

Passaggio 2.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$| \frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} | = 2 (\frac{8}{7})$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $2 (\frac{8}{7})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

$2$ e $\frac{8}{7}$ .

$| \frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} | = \frac{2 \cdot 8}{7}$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $2$ per $8$ .

$| \frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} | = \frac{16}{7}$

Passaggio 3

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$\frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} = \pm \frac{16}{7}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$\frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} = \frac{16}{7}$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma $\frac{16}{7}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{19 x}{4} = \frac{16}{7} + \frac{16}{7}$

Passaggio 4.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{19 x}{4} = \frac{16 + 16}{7}$

Passaggio 4.2.3

Somma $16$ e $16$ .

$\frac{19 x}{4} = \frac{32}{7}$

Passaggio 4.3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{4}{19}$ .

$\frac{4}{19} \cdot \frac{19 x}{4} = \frac{4}{19} \cdot \frac{32}{7}$

Passaggio 4.4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Semplifica $\frac{4}{19} \cdot \frac{19 x}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{19} \cdot \frac{19 x}{4} = \frac{4}{19} \cdot \frac{32}{7}$

Passaggio 4.4.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{19} (19 x) = \frac{4}{19} \cdot \frac{32}{7}$

Passaggio 4.4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.2.1

Scomponi $19$ da $19 x$ .

$\frac{1}{19} (19 (x)) = \frac{4}{19} \cdot \frac{32}{7}$

Passaggio 4.4.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{19} (19 x) = \frac{4}{19} \cdot \frac{32}{7}$

Passaggio 4.4.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{4}{19} \cdot \frac{32}{7}$

Passaggio 4.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Moltiplica $\frac{4}{19} \cdot \frac{32}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1.1

Moltiplica $\frac{4}{19}$ per $\frac{32}{7}$ .

$x = \frac{4 \cdot 32}{19 \cdot 7}$

Passaggio 4.4.2.1.2

Moltiplica $4$ per $32$ .

$x = \frac{128}{19 \cdot 7}$

Passaggio 4.4.2.1.3

Moltiplica $19$ per $7$ .

$x = \frac{128}{133}$

Passaggio 4.5

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$\frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} = - \frac{16}{7}$

Passaggio 4.6

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Somma $\frac{16}{7}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{19 x}{4} = - \frac{16}{7} + \frac{16}{7}$

Passaggio 4.6.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{19 x}{4} = \frac{- 16 + 16}{7}$

Passaggio 4.6.3

Somma $- 16$ e $16$ .

$\frac{19 x}{4} = \frac{0}{7}$

Passaggio 4.6.4

Dividi $0$ per $7$ .

$\frac{19 x}{4} = 0$

Passaggio 4.7

Poni il numeratore uguale a zero.

$19 x = 0$

Passaggio 4.8

Dividi per $19$ ciascun termine in $19 x = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.1

Dividi per $19$ ciascun termine in $19 x = 0$ .

$\frac{19 x}{19} = \frac{0}{19}$

Passaggio 4.8.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.2.1

Elimina il fattore comune di $19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{19 x}{19} = \frac{0}{19}$

Passaggio 4.8.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{19}$

Passaggio 4.8.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.3.1

Dividi $0$ per $19$ .

$x = 0$

Passaggio 4.9

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{128}{133}, 0$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{128}{133}, 0$

Forma decimale:

$x = 0.96240601 \dots, 0$