Precalcolo Esempi

$\frac{1}{2} \cdot \log_{3} (x) = 3 \log_{3} (11)$

Passaggio 1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \log_{3} (x)) = 2 (3 \log_{3} (11))$

Passaggio 2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.1.1

Semplifica $2 (\frac{1}{2} \cdot \log_{3} (x))$ .

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Passaggio 2.1.1.1

$\frac{1}{2}$ e $\log_{3} (x)$ .

$2 \frac{\log_{3} (x)}{2} = 2 (3 \log_{3} (11))$

Passaggio 2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{\log_{3} (x)}{2} = 2 (3 \log_{3} (11))$

Passaggio 2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\log_{3} (x) = 2 (3 \log_{3} (11))$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\log_{3} (x) = 6 \log_{3} (11)$

Passaggio 3

Semplifica $6 \log_{3} (11)$ spostando $6$ all'interno del logaritmo.

$\log_{3} (x) = \log_{3} (11^{6})$

Passaggio 4

Affinché l'equazione sia uguale, l'argomento dei logaritmi su entrambi i lati dell'equazione deve essere uguale.

$x = 11^{6}$

Passaggio 5

Eleva $11$ alla potenza di $6$ .

$x = 1771561$