Precalcolo Esempi

$| x - 2 | - | 3 x - 8 | + | x - 7 | = - 2$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $| x - 7 |$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $| x - 2 |$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- | 3 x - 8 | + | x - 7 | = - 2 - | x - 2 |$

Passaggio 1.2

Somma $| 3 x - 8 |$ a entrambi i lati dell'equazione.

$| x - 7 | = - 2 - | x - 2 | + | 3 x - 8 |$

Passaggio 2

Risolvi per $| 3 x - 8 |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $- 2 - | x - 2 | + | 3 x - 8 | = | x - 7 |$ .

$- 2 - | x - 2 | + | 3 x - 8 | = | x - 7 |$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $| 3 x - 8 |$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- | x - 2 | + | 3 x - 8 | = | x - 7 | + 2$

Passaggio 2.2.2

Somma $| x - 2 |$ a entrambi i lati dell'equazione.

$| 3 x - 8 | = | x - 7 | + 2 + | x - 2 |$

Passaggio 3

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$3 x - 8 = \pm (| x - 7 | + 2 + | x - 2 |)$

Passaggio 4

Il risultato è costituito dalle porzioni positive e negative di $\pm$ .

$3 x - 8 = | x - 7 | + 2 + | x - 2 |$

$3 x - 8 = - (| x - 7 | + 2 + | x - 2 |)$

Passaggio 5

Risolvi $3 x - 8 = | x - 7 | + 2 + | x - 2 |$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Risolvi per $| x - 2 |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Riscrivi l'equazione come $| x - 7 | + 2 + | x - 2 | = 3 x - 8$ .

$| x - 7 | + 2 + | x - 2 | = 3 x - 8$

Passaggio 5.1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $| x - 2 |$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Sottrai $| x - 7 |$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 + | x - 2 | = 3 x - 8 - | x - 7 |$

Passaggio 5.1.2.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$| x - 2 | = 3 x - 8 - | x - 7 | - 2$

Passaggio 5.1.2.3

Sottrai $2$ da $- 8$ .

$| x - 2 | = 3 x - | x - 7 | - 10$

Passaggio 5.2

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$x - 2 = \pm (3 x - | x - 7 | - 10)$

Passaggio 5.3

Il risultato è costituito dalle porzioni positive e negative di $\pm$ .

$x - 2 = 3 x - | x - 7 | - 10$

$x - 2 = - (3 x - | x - 7 | - 10)$

Passaggio 5.4

Risolvi $x - 2 = 3 x - | x - 7 | - 10$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Risolvi per $| x - 7 |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.1

Riscrivi l'equazione come $3 x - | x - 7 | - 10 = x - 2$ .

$3 x - | x - 7 | - 10 = x - 2$

Passaggio 5.4.1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $| x - 7 |$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.2.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- | x - 7 | - 10 = x - 2 - 3 x$

Passaggio 5.4.1.2.2

Somma $10$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- | x - 7 | = x - 2 - 3 x + 10$

Passaggio 5.4.1.2.3

Sottrai $3 x$ da $x$ .

$- | x - 7 | = - 2 x - 2 + 10$

Passaggio 5.4.1.2.4

Somma $- 2$ e $10$ .

$- | x - 7 | = - 2 x + 8$

Passaggio 5.4.1.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- | x - 7 | = - 2 x + 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- | x - 7 | = - 2 x + 8$ .

$\frac{- | x - 7 |}{- 1} = \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{8}{- 1}$

Passaggio 5.4.1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{| x - 7 |}{1} = \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{8}{- 1}$

Passaggio 5.4.1.3.2.2

Dividi $| x - 7 |$ per $1$ .

$| x - 7 | = \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{8}{- 1}$

Passaggio 5.4.1.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.3.3.1.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 2 x}{- 1}$ .

$| x - 7 | = - 1 \cdot (- 2 x) + \frac{8}{- 1}$

Passaggio 5.4.1.3.3.1.2

Riscrivi $- 1 \cdot (- 2 x)$ come $- (- 2 x)$ .

$| x - 7 | = - (- 2 x) + \frac{8}{- 1}$

Passaggio 5.4.1.3.3.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$| x - 7 | = 2 x + \frac{8}{- 1}$

Passaggio 5.4.1.3.3.1.4

Dividi $8$ per $- 1$ .

$| x - 7 | = 2 x - 8$

Passaggio 5.4.2

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$x - 7 = \pm (2 x - 8)$

Passaggio 5.4.3

Il risultato è costituito dalle porzioni positive e negative di $\pm$ .

$x - 7 = 2 x - 8$

$x - 7 = - (2 x - 8)$

Passaggio 5.4.4

Risolvi $x - 7 = 2 x - 8$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.4.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.4.1.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - 7 - 2 x = - 8$

Passaggio 5.4.4.1.2

Sottrai $2 x$ da $x$ .

$- x - 7 = - 8$

Passaggio 5.4.4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.4.2.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- x = - 8 + 7$

Passaggio 5.4.4.2.2

Somma $- 8$ e $7$ .

$- x = - 1$

Passaggio 5.4.4.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.4.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 5.4.4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.4.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 5.4.4.3.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 5.4.4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.4.3.3.1

Dividi $- 1$ per $- 1$ .

$x = 1$

Passaggio 5.4.5

Risolvi $x - 7 = - (2 x - 8)$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.5.1

Semplifica $- (2 x - 8)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.5.1.1

Riscrivi.

$x - 7 = 0 + 0 - (2 x - 8)$

Passaggio 5.4.5.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$x - 7 = - (2 x - 8)$

Passaggio 5.4.5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x - 7 = - (2 x) - - 8$

Passaggio 5.4.5.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.5.1.4.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x - 7 = - 2 x - - 8$

Passaggio 5.4.5.1.4.2

Moltiplica $- 1$ per $- 8$ .

$x - 7 = - 2 x + 8$

Passaggio 5.4.5.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.5.2.1

Somma $2 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x - 7 + 2 x = 8$

Passaggio 5.4.5.2.2

Somma $x$ e $2 x$ .

$3 x - 7 = 8$

Passaggio 5.4.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.5.3.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 8 + 7$

Passaggio 5.4.5.3.2

Somma $8$ e $7$ .

$3 x = 15$

Passaggio 5.4.5.4

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 15$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.5.4.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 15$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{15}{3}$

Passaggio 5.4.5.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.5.4.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.5.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{15}{3}$

Passaggio 5.4.5.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{15}{3}$

Passaggio 5.4.5.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.5.4.3.1

Dividi $15$ per $3$ .

$x = 5$

Passaggio 5.4.6

Consolida le soluzioni.

$x = 1, 5$

Passaggio 5.5

Risolvi $x - 2 = - (3 x - | x - 7 | - 10)$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Risolvi per $| x - 7 |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1.1

Riscrivi l'equazione come $- (3 x - | x - 7 | - 10) = x - 2$ .

$- (3 x - | x - 7 | - 10) = x - 2$

Passaggio 5.5.1.2

Semplifica $- (3 x - | x - 7 | - 10)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- (3 x) - - | x - 7 | - - 10 = x - 2$

Passaggio 5.5.1.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1.2.2.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$- 3 x - - | x - 7 | - - 10 = x - 2$

Passaggio 5.5.1.2.2.2

Moltiplica $- - | x - 7 |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1.2.2.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- 3 x + 1 | x - 7 | - - 10 = x - 2$

Passaggio 5.5.1.2.2.2.2

Moltiplica $| x - 7 |$ per $1$ .

$- 3 x + | x - 7 | - - 10 = x - 2$

Passaggio 5.5.1.2.2.3

Moltiplica $- 1$ per $- 10$ .

$- 3 x + | x - 7 | + 10 = x - 2$

Passaggio 5.5.1.3

Sposta tutti i termini non contenenti $| x - 7 |$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1.3.1

Somma $3 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$| x - 7 | + 10 = x - 2 + 3 x$

Passaggio 5.5.1.3.2

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$| x - 7 | = x - 2 + 3 x - 10$

Passaggio 5.5.1.3.3

Somma $x$ e $3 x$ .

$| x - 7 | = 4 x - 2 - 10$

Passaggio 5.5.1.3.4

Sottrai $10$ da $- 2$ .

$| x - 7 | = 4 x - 12$

Passaggio 5.5.2

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$x - 7 = \pm (4 x - 12)$

Passaggio 5.5.3

Il risultato è costituito dalle porzioni positive e negative di $\pm$ .

$x - 7 = 4 x - 12$

$x - 7 = - (4 x - 12)$

Passaggio 5.5.4

Risolvi $x - 7 = 4 x - 12$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.4.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.4.1.1

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - 7 - 4 x = - 12$

Passaggio 5.5.4.1.2

Sottrai $4 x$ da $x$ .

$- 3 x - 7 = - 12$

Passaggio 5.5.4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.4.2.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 x = - 12 + 7$

Passaggio 5.5.4.2.2

Somma $- 12$ e $7$ .

$- 3 x = - 5$

Passaggio 5.5.4.3

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = - 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.4.3.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = - 5$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 5}{- 3}$

Passaggio 5.5.4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 5}{- 3}$

Passaggio 5.5.4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 3}$

Passaggio 5.5.4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.4.3.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{5}{3}$

Passaggio 5.5.5

Risolvi $x - 7 = - (4 x - 12)$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.5.1

Semplifica $- (4 x - 12)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.5.1.1

Riscrivi.

$x - 7 = 0 + 0 - (4 x - 12)$

Passaggio 5.5.5.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$x - 7 = - (4 x - 12)$

Passaggio 5.5.5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x - 7 = - (4 x) - - 12$

Passaggio 5.5.5.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.5.1.4.1

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$x - 7 = - 4 x - - 12$

Passaggio 5.5.5.1.4.2

Moltiplica $- 1$ per $- 12$ .

$x - 7 = - 4 x + 12$

Passaggio 5.5.5.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.5.2.1

Somma $4 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x - 7 + 4 x = 12$

Passaggio 5.5.5.2.2

Somma $x$ e $4 x$ .

$5 x - 7 = 12$

Passaggio 5.5.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.5.3.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = 12 + 7$

Passaggio 5.5.5.3.2

Somma $12$ e $7$ .

$5 x = 19$

Passaggio 5.5.5.4

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 19$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.5.4.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 19$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{19}{5}$

Passaggio 5.5.5.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.5.4.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.5.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{19}{5}$

Passaggio 5.5.5.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{19}{5}$

Passaggio 5.5.6

Consolida le soluzioni.

$x = \frac{5}{3}, \frac{19}{5}$

Passaggio 5.6

Consolida le soluzioni.

$x = 1, 5, \frac{5}{3}, \frac{19}{5}$

Passaggio 6

Risolvi $3 x - 8 = - (| x - 7 | + 2 + | x - 2 |)$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Risolvi per $| x - 2 |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Riscrivi l'equazione come $- (| x - 7 | + 2 + | x - 2 |) = 3 x - 8$ .

$- (| x - 7 | + 2 + | x - 2 |) = 3 x - 8$

Passaggio 6.1.2

Semplifica $- (| x - 7 | + 2 + | x - 2 |)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- | x - 7 | - 1 \cdot 2 - | x - 2 | = 3 x - 8$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- | x - 7 | - 2 - | x - 2 | = 3 x - 8$

Passaggio 6.1.3

Sposta tutti i termini non contenenti $| x - 2 |$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.3.1

Somma $| x - 7 |$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 - | x - 2 | = 3 x - 8 + | x - 7 |$

Passaggio 6.1.3.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- | x - 2 | = 3 x - 8 + | x - 7 | + 2$

Passaggio 6.1.3.3

Somma $- 8$ e $2$ .

$- | x - 2 | = 3 x + | x - 7 | - 6$

Passaggio 6.1.4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- | x - 2 | = 3 x + | x - 7 | - 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- | x - 2 | = 3 x + | x - 7 | - 6$ .

$\frac{- | x - 2 |}{- 1} = \frac{3 x}{- 1} + \frac{| x - 7 |}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 6.1.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{| x - 2 |}{1} = \frac{3 x}{- 1} + \frac{| x - 7 |}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 6.1.4.2.2

Dividi $| x - 2 |$ per $1$ .

$| x - 2 | = \frac{3 x}{- 1} + \frac{| x - 7 |}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 6.1.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.4.3.1.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{3 x}{- 1}$ .

$| x - 2 | = - 1 \cdot (3 x) + \frac{| x - 7 |}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 6.1.4.3.1.2

Riscrivi $- 1 \cdot (3 x)$ come $- (3 x)$ .

$| x - 2 | = - (3 x) + \frac{| x - 7 |}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 6.1.4.3.1.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$| x - 2 | = - 3 x + \frac{| x - 7 |}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 6.1.4.3.1.4

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{| x - 7 |}{- 1}$ .

$| x - 2 | = - 3 x - 1 \cdot | x - 7 | + \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 6.1.4.3.1.5

Riscrivi $- 1 \cdot | x - 7 |$ come $- | x - 7 |$ .

$| x - 2 | = - 3 x - | x - 7 | + \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 6.1.4.3.1.6

Dividi $- 6$ per $- 1$ .

$| x - 2 | = - 3 x - | x - 7 | + 6$

Passaggio 6.2

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$x - 2 = \pm (- 3 x - | x - 7 | + 6)$

Passaggio 6.3

Il risultato è costituito dalle porzioni positive e negative di $\pm$ .

$x - 2 = - 3 x - | x - 7 | + 6$

$x - 2 = - (- 3 x - | x - 7 | + 6)$

Passaggio 6.4

Risolvi $x - 2 = - 3 x - | x - 7 | + 6$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Risolvi per $| x - 7 |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Riscrivi l'equazione come $- 3 x - | x - 7 | + 6 = x - 2$ .

$- 3 x - | x - 7 | + 6 = x - 2$

Passaggio 6.4.1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $| x - 7 |$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.2.1

Somma $3 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- | x - 7 | + 6 = x - 2 + 3 x$

Passaggio 6.4.1.2.2

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- | x - 7 | = x - 2 + 3 x - 6$

Passaggio 6.4.1.2.3

Somma $x$ e $3 x$ .

$- | x - 7 | = 4 x - 2 - 6$

Passaggio 6.4.1.2.4

Sottrai $6$ da $- 2$ .

$- | x - 7 | = 4 x - 8$

Passaggio 6.4.1.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- | x - 7 | = 4 x - 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- | x - 7 | = 4 x - 8$ .

$\frac{- | x - 7 |}{- 1} = \frac{4 x}{- 1} + \frac{- 8}{- 1}$

Passaggio 6.4.1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{| x - 7 |}{1} = \frac{4 x}{- 1} + \frac{- 8}{- 1}$

Passaggio 6.4.1.3.2.2

Dividi $| x - 7 |$ per $1$ .

$| x - 7 | = \frac{4 x}{- 1} + \frac{- 8}{- 1}$

Passaggio 6.4.1.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.3.3.1.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{4 x}{- 1}$ .

$| x - 7 | = - 1 \cdot (4 x) + \frac{- 8}{- 1}$

Passaggio 6.4.1.3.3.1.2

Riscrivi $- 1 \cdot (4 x)$ come $- (4 x)$ .

$| x - 7 | = - (4 x) + \frac{- 8}{- 1}$

Passaggio 6.4.1.3.3.1.3

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$| x - 7 | = - 4 x + \frac{- 8}{- 1}$

Passaggio 6.4.1.3.3.1.4

Dividi $- 8$ per $- 1$ .

$| x - 7 | = - 4 x + 8$

Passaggio 6.4.2

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$x - 7 = \pm (- 4 x + 8)$

Passaggio 6.4.3

Il risultato è costituito dalle porzioni positive e negative di $\pm$ .

$x - 7 = - 4 x + 8$

$x - 7 = - (- 4 x + 8)$

Passaggio 6.4.4

Risolvi $x - 7 = - 4 x + 8$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.4.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.4.1.1

Somma $4 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x - 7 + 4 x = 8$

Passaggio 6.4.4.1.2

Somma $x$ e $4 x$ .

$5 x - 7 = 8$

Passaggio 6.4.4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.4.2.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = 8 + 7$

Passaggio 6.4.4.2.2

Somma $8$ e $7$ .

$5 x = 15$

Passaggio 6.4.4.3

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 15$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.4.3.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 15$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{15}{5}$

Passaggio 6.4.4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{15}{5}$

Passaggio 6.4.4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{15}{5}$

Passaggio 6.4.4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.4.3.3.1

Dividi $15$ per $5$ .

$x = 3$

Passaggio 6.4.5

Risolvi $x - 7 = - (- 4 x + 8)$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.5.1

Semplifica $- (- 4 x + 8)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.5.1.1

Riscrivi.

$x - 7 = 0 + 0 - (- 4 x + 8)$

Passaggio 6.4.5.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$x - 7 = - (- 4 x + 8)$

Passaggio 6.4.5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x - 7 = - (- 4 x) - 1 \cdot 8$

Passaggio 6.4.5.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.5.1.4.1

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x - 7 = 4 x - 1 \cdot 8$

Passaggio 6.4.5.1.4.2

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$x - 7 = 4 x - 8$

Passaggio 6.4.5.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.5.2.1

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - 7 - 4 x = - 8$

Passaggio 6.4.5.2.2

Sottrai $4 x$ da $x$ .

$- 3 x - 7 = - 8$

Passaggio 6.4.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.5.3.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 x = - 8 + 7$

Passaggio 6.4.5.3.2

Somma $- 8$ e $7$ .

$- 3 x = - 1$

Passaggio 6.4.5.4

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.5.4.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = - 1$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

Passaggio 6.4.5.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.5.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.5.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

Passaggio 6.4.5.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 3}$

Passaggio 6.4.5.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.5.4.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{1}{3}$

Passaggio 6.4.6

Consolida le soluzioni.

$x = 3, \frac{1}{3}$

Passaggio 6.5

Risolvi $x - 2 = - (- 3 x - | x - 7 | + 6)$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Risolvi per $| x - 7 |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1.1

Riscrivi l'equazione come $- (- 3 x - | x - 7 | + 6) = x - 2$ .

$- (- 3 x - | x - 7 | + 6) = x - 2$

Passaggio 6.5.1.2

Semplifica $- (- 3 x - | x - 7 | + 6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- (- 3 x) - - | x - 7 | - 1 \cdot 6 = x - 2$

Passaggio 6.5.1.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1.2.2.1

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$3 x - - | x - 7 | - 1 \cdot 6 = x - 2$

Passaggio 6.5.1.2.2.2

Moltiplica $- - | x - 7 |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1.2.2.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$3 x + 1 | x - 7 | - 1 \cdot 6 = x - 2$

Passaggio 6.5.1.2.2.2.2

Moltiplica $| x - 7 |$ per $1$ .

$3 x + | x - 7 | - 1 \cdot 6 = x - 2$

Passaggio 6.5.1.2.2.3

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$3 x + | x - 7 | - 6 = x - 2$

Passaggio 6.5.1.3

Sposta tutti i termini non contenenti $| x - 7 |$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1.3.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$| x - 7 | - 6 = x - 2 - 3 x$

Passaggio 6.5.1.3.2

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$| x - 7 | = x - 2 - 3 x + 6$

Passaggio 6.5.1.3.3

Sottrai $3 x$ da $x$ .

$| x - 7 | = - 2 x - 2 + 6$

Passaggio 6.5.1.3.4

Somma $- 2$ e $6$ .

$| x - 7 | = - 2 x + 4$

Passaggio 6.5.2

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$x - 7 = \pm (- 2 x + 4)$

Passaggio 6.5.3

Il risultato è costituito dalle porzioni positive e negative di $\pm$ .

$x - 7 = - 2 x + 4$

$x - 7 = - (- 2 x + 4)$

Passaggio 6.5.4

Risolvi $x - 7 = - 2 x + 4$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.4.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.4.1.1

Somma $2 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x - 7 + 2 x = 4$

Passaggio 6.5.4.1.2

Somma $x$ e $2 x$ .

$3 x - 7 = 4$

Passaggio 6.5.4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.4.2.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 4 + 7$

Passaggio 6.5.4.2.2

Somma $4$ e $7$ .

$3 x = 11$

Passaggio 6.5.4.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 11$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.4.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 11$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{3}$

Passaggio 6.5.4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{3}$

Passaggio 6.5.4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{11}{3}$

Passaggio 6.5.5

Risolvi $x - 7 = - (- 2 x + 4)$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.5.1

Semplifica $- (- 2 x + 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.5.1.1

Riscrivi.

$x - 7 = 0 + 0 - (- 2 x + 4)$

Passaggio 6.5.5.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$x - 7 = - (- 2 x + 4)$

Passaggio 6.5.5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x - 7 = - (- 2 x) - 1 \cdot 4$

Passaggio 6.5.5.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.5.1.4.1

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$x - 7 = 2 x - 1 \cdot 4$

Passaggio 6.5.5.1.4.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$x - 7 = 2 x - 4$

Passaggio 6.5.5.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.5.2.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - 7 - 2 x = - 4$

Passaggio 6.5.5.2.2

Sottrai $2 x$ da $x$ .

$- x - 7 = - 4$

Passaggio 6.5.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.5.3.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- x = - 4 + 7$

Passaggio 6.5.5.3.2

Somma $- 4$ e $7$ .

$- x = 3$

Passaggio 6.5.5.4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.5.4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 3$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

Passaggio 6.5.5.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.5.4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{3}{- 1}$

Passaggio 6.5.5.4.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{3}{- 1}$

Passaggio 6.5.5.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.5.4.3.1

Dividi $3$ per $- 1$ .

$x = - 3$

Passaggio 6.5.6

Consolida le soluzioni.

$x = \frac{11}{3}, - 3$

Passaggio 6.6

Consolida le soluzioni.

$x = 3, \frac{1}{3}, \frac{11}{3}, - 3$

Passaggio 7

Consolida le soluzioni.

$x = 1, 5, \frac{5}{3}, \frac{19}{5}, 3, \frac{1}{3}, \frac{11}{3}, - 3$

Passaggio 8

Utilizza ogni radice per creare gli intervalli di prova.

$x < - 3$

$- 3 < x < \frac{1}{3}$

$\frac{1}{3} < x < 1$

$1 < x < \frac{5}{3}$

$\frac{5}{3} < x < 3$

$3 < x < \frac{11}{3}$

$\frac{11}{3} < x < \frac{19}{5}$

$\frac{19}{5} < x < 5$

$x > 5$

Passaggio 9

Scegli un valore di test da ciascun intervallo e sostituiscilo nella diseguaglianza originale per determinare quali intervalli sono soddisfatti dalla diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Testa un valore sull'intervallo $x < - 3$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Scegli un valore sull'intervallo $x < - 3$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = - 6$

Passaggio 9.1.2

Sostituisci $x$ con $- 6$ nella diseguaglianza originale.

$| (- 6) - 2 | - | 3 (- 6) - 8 | + | (- 6) - 7 | = - 2$

Passaggio 9.1.3

Il lato sinistro $- 5$ non è uguale al lato destro $- 2$ ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.

False

Passaggio 9.2

Testa un valore sull'intervallo $- 3 < x < \frac{1}{3}$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Scegli un valore sull'intervallo $- 3 < x < \frac{1}{3}$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = 0$

Passaggio 9.2.2

Sostituisci $x$ con $0$ nella diseguaglianza originale.

$| (0) - 2 | - | 3 (0) - 8 | + | (0) - 7 | = - 2$

Passaggio 9.2.3

Il lato sinistro $1$ non è uguale al lato destro $- 2$ ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.

False

Passaggio 9.3

Testa un valore sull'intervallo $\frac{1}{3} < x < 1$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1

Scegli un valore sull'intervallo $\frac{1}{3} < x < 1$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = 0.67$

Passaggio 9.3.2

Sostituisci $x$ con $0.67$ nella diseguaglianza originale.

$| (0.67) - 2 | - | 3 (0.67) - 8 | + | (0.67) - 7 | = - 2$

Passaggio 9.3.3

Il lato sinistro $1.67$ non è uguale al lato destro $- 2$ ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.

False

Passaggio 9.4

Testa un valore sull'intervallo $1 < x < \frac{5}{3}$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1

Scegli un valore sull'intervallo $1 < x < \frac{5}{3}$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = 1.33$

Passaggio 9.4.2

Sostituisci $x$ con $1.33$ nella diseguaglianza originale.

$| (1.33) - 2 | - | 3 (1.33) - 8 | + | (1.33) - 7 | = - 2$

Passaggio 9.4.3

Il lato sinistro $2.33$ non è uguale al lato destro $- 2$ ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.

False

Passaggio 9.5

Testa un valore sull'intervallo $\frac{5}{3} < x < 3$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.5.1

Scegli un valore sull'intervallo $\frac{5}{3} < x < 3$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = 2$

Passaggio 9.5.2

Sostituisci $x$ con $2$ nella diseguaglianza originale.

$| (2) - 2 | - | 3 (2) - 8 | + | (2) - 7 | = - 2$

Passaggio 9.5.3

Il lato sinistro $3$ non è uguale al lato destro $- 2$ ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.

False

Passaggio 9.6

Testa un valore sull'intervallo $3 < x < \frac{11}{3}$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.6.1

Scegli un valore sull'intervallo $3 < x < \frac{11}{3}$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = 3.33$

Passaggio 9.6.2

Sostituisci $x$ con $3.33$ nella diseguaglianza originale.

$| (3.33) - 2 | - | 3 (3.33) - 8 | + | (3.33) - 7 | = - 2$

Passaggio 9.6.3

Il lato sinistro $3.01$ non è uguale al lato destro $- 2$ ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.

False

Passaggio 9.7

Testa un valore sull'intervallo $\frac{11}{3} < x < \frac{19}{5}$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.7.1

Scegli un valore sull'intervallo $\frac{11}{3} < x < \frac{19}{5}$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = 3.73$

Passaggio 9.7.2

Sostituisci $x$ con $3.73$ nella diseguaglianza originale.

$| (3.73) - 2 | - | 3 (3.73) - 8 | + | (3.73) - 7 | = - 2$

Passaggio 9.7.3

Il lato sinistro $1.81$ non è uguale al lato destro $- 2$ ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.

False

Passaggio 9.8

Testa un valore sull'intervallo $\frac{19}{5} < x < 5$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.8.1

Scegli un valore sull'intervallo $\frac{19}{5} < x < 5$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = 4$

Passaggio 9.8.2

Sostituisci $x$ con $4$ nella diseguaglianza originale.

$| (4) - 2 | - | 3 (4) - 8 | + | (4) - 7 | = - 2$

Passaggio 9.8.3

Il lato sinistro $1$ non è uguale al lato destro $- 2$ ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.

False

Passaggio 9.9

Testa un valore sull'intervallo $x > 5$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.9.1

Scegli un valore sull'intervallo $x > 5$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = 8$

Passaggio 9.9.2

Sostituisci $x$ con $8$ nella diseguaglianza originale.

$| (8) - 2 | - | 3 (8) - 8 | + | (8) - 7 | = - 2$

Passaggio 9.9.3

Il lato sinistro $- 9$ non è uguale al lato destro $- 2$ ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.

False

Passaggio 9.10

Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.

$x < - 3$ Falso

$- 3 < x < \frac{1}{3}$ Falso

$\frac{1}{3} < x < 1$ Falso

$1 < x < \frac{5}{3}$ Falso

$\frac{5}{3} < x < 3$ Falso

$3 < x < \frac{11}{3}$ Falso

$\frac{11}{3} < x < \frac{19}{5}$ Falso

$\frac{19}{5} < x < 5$ Falso

$x > 5$ Falso

$x < - 3$ Falso

$- 3 < x < \frac{1}{3}$ Falso

$\frac{1}{3} < x < 1$ Falso

$1 < x < \frac{5}{3}$ Falso

$\frac{5}{3} < x < 3$ Falso

$3 < x < \frac{11}{3}$ Falso

$\frac{11}{3} < x < \frac{19}{5}$ Falso

$\frac{19}{5} < x < 5$ Falso

$x > 5$ Falso

Passaggio 10

Poiché nessun numero rientra nell'intervallo, questa diseguaglianza non ha soluzione.

Nessuna soluzione

Passaggio 11

Escludi le soluzioni che non rendono $| x - 2 | - | 3 x - 8 | + | x - 7 | = - 2$ vera.

$x = 5, - 3$

Passaggio 12