Precalcolo Esempi

$| x + 3 | = 2 x - 2$

Passaggio 1

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$x + 3 = \pm (2 x - 2)$

Passaggio 2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x + 3 = 2 x - 2$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x + 3 - 2 x = - 2$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $2 x$ da $x$ .

$- x + 3 = - 2$

Passaggio 2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = - 2 - 3$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $3$ da $- 2$ .

$- x = - 5$

Passaggio 2.4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 5$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 2.4.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Dividi $- 5$ per $- 1$ .

$x = 5$

Passaggio 2.5

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x + 3 = - (2 x - 2)$

Passaggio 2.6

Semplifica $- (2 x - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Riscrivi.

$x + 3 = 0 + 0 - (2 x - 2)$

Passaggio 2.6.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$x + 3 = - (2 x - 2)$

Passaggio 2.6.3

Applica la proprietà distributiva.

$x + 3 = - (2 x) - - 2$

Passaggio 2.6.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.4.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x + 3 = - 2 x - - 2$

Passaggio 2.6.4.2

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$x + 3 = - 2 x + 2$

Passaggio 2.7

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Somma $2 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x + 3 + 2 x = 2$

Passaggio 2.7.2

Somma $x$ e $2 x$ .

$3 x + 3 = 2$

Passaggio 2.8

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 2 - 3$

Passaggio 2.8.2

Sottrai $3$ da $2$ .

$3 x = - 1$

Passaggio 2.9

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 1$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Passaggio 2.9.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Passaggio 2.9.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{3}$

Passaggio 2.9.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1}{3}$

Passaggio 2.10

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 5, - \frac{1}{3}$

Passaggio 3

Escludi le soluzioni che non rendono $| x + 3 | = 2 x - 2$ vera.

$x = 5$