Precalcolo Esempi

$| 3 x - 2 | = 2 \sqrt{x + 8}$

Passaggio 1

Poiché il radicale si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$2 \sqrt{x + 8} = | 3 x - 2 |$

Passaggio 2

Riscrivi l'equazione come $| 3 x - 2 | = 2 \sqrt{x + 8}$ .

$| 3 x - 2 | = 2 \sqrt{x + 8}$

Passaggio 3

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$3 x - 2 = \pm 2 \sqrt{x + 8}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$3 x - 2 = 2 \sqrt{x + 8}$

Passaggio 4.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 2 \sqrt{x + 8} + 2$

Passaggio 4.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 2 \sqrt{x + 8} + 2$ e semplifica.

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Passaggio 4.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 2 \sqrt{x + 8} + 2$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2 \sqrt{x + 8}}{3} + \frac{2}{3}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2 \sqrt{x + 8}}{3} + \frac{2}{3}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{x + 8}}{3} + \frac{2}{3}$

Passaggio 4.4

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$3 x - 2 = - 2 \sqrt{x + 8}$

Passaggio 4.5

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = - 2 \sqrt{x + 8} + 2$

Passaggio 4.6

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 2 \sqrt{x + 8} + 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 2 \sqrt{x + 8} + 2$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2 \sqrt{x + 8}}{3} + \frac{2}{3}$

Passaggio 4.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2 \sqrt{x + 8}}{3} + \frac{2}{3}$

Passaggio 4.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 2 \sqrt{x + 8}}{3} + \frac{2}{3}$

Passaggio 4.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{2 \sqrt{x + 8}}{3} + \frac{2}{3}$

Passaggio 4.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x =$