Precalcolo Esempi

${(\sqrt[3]{x - 5})}^{2} + 14 = 50$

Passaggio 1

Riscrivi ${\sqrt[3]{x - 5}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(x - 5)}^{2}}$ .

$\sqrt[3]{{(x - 5)}^{2}} + 14 = 50$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{{(x - 5)}^{2}}$ come ${(x - 5)}^{\frac{2}{3}}$ .

${(x - 5)}^{\frac{2}{3}} + 14 = 50$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $14$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(x - 5)}^{\frac{2}{3}} = 50 - 14$

Passaggio 3.2

Sottrai $14$ da $50$ .

${(x - 5)}^{\frac{2}{3}} = 36$

Passaggio 4

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{3}{2}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${({(x - 5)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 36^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 5

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Semplifica ${({(x - 5)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(x - 5)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 5)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 36^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 5.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x - 5)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 36^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 5.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x - 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 36^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 5.1.1.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

${(x - 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 36^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 5.1.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

${(x - 5)}^{1} = \pm 36^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 5.1.1.2

Semplifica.

$x - 5 = \pm 36^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $\pm 36^{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$x - 5 = \pm {(6^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 5.2.1.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 5 = \pm 6^{2 (\frac{3}{2})}$

Passaggio 5.2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x - 5 = \pm 6^{2 (\frac{3}{2})}$

Passaggio 5.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x - 5 = \pm 6^{3}$

Passaggio 5.2.1.3

Eleva $6$ alla potenza di $3$ .

$x - 5 = \pm 216$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x - 5 = 216$

Passaggio 6.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 216 + 5$

Passaggio 6.2.2

Somma $216$ e $5$ .

$x = 221$

Passaggio 6.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x - 5 = - 216$

Passaggio 6.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 216 + 5$

Passaggio 6.4.2

Somma $- 216$ e $5$ .

$x = - 211$

Passaggio 6.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 221, - 211$