Precalcolo Esempi

$\frac{x^{2} - 9 x + 14}{4 x - 5} = 0$

Passaggio 1

Poni il numeratore uguale a zero.

$x^{2} - 9 x + 14 = 0$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $x^{2} - 9 x + 14$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $14$ e la cui somma è $- 9$ .

$- 7, - 2$

Passaggio 2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(x - 7) (x - 2) = 0$

Passaggio 2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 7 = 0$

$x - 2 = 0$

Passaggio 2.3

Imposta $x - 7$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.3.1

Imposta $x - 7$ uguale a $0$ .

$x - 7 = 0$

Passaggio 2.3.2

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 7$

Passaggio 2.4

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.4.1

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 2.4.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 7) (x - 2) = 0$ vera.

$x = 7, 2$