Precalcolo Esempi

${(\frac{9}{16})}^{3 x - 2} = {(\frac{3}{4})}^{5 x + 4}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

${(\frac{3}{4})}^{2 (3 x - 2)} = {(\frac{3}{4})}^{5 x + 4}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 (3 x - 2) = 5 x + 4$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Semplifica $2 (3 x - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + 2 (3 x - 2) = 5 x + 4$

Passaggio 3.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$2 (3 x - 2) = 5 x + 4$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 (3 x) + 2 \cdot - 2 = 5 x + 4$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica.

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Passaggio 3.1.4.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 x + 2 \cdot - 2 = 5 x + 4$

Passaggio 3.1.4.2

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$6 x - 4 = 5 x + 4$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.2.1

Sottrai $5 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 x - 4 - 5 x = 4$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $5 x$ da $6 x$ .

$x - 4 = 4$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.3.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4 + 4$

Passaggio 3.3.2

Somma $4$ e $4$ .

$x = 8$