Precalcolo Esempi

${(\frac{1}{5})}^{2 - x} = 25$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{5}$ .

$\frac{1^{2 - x}}{5^{2 - x}} = 25$

Passaggio 2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{5^{2 - x}} = 25$

Passaggio 3

Sposta $5^{2 - x}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$5^{- (2 - x)} = 25$

Passaggio 4

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$5^{- (2 - x)} = 5^{2}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$- (2 - x) = 2$

Passaggio 6

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica $- (2 - x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 1 \cdot 2 - - x = 2$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 2 - - x = 2$

Passaggio 6.1.3

Moltiplica $- - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- 2 + 1 x = 2$

Passaggio 6.1.3.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$- 2 + x = 2$

Passaggio 6.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2 + 2$

Passaggio 6.2.2

Somma $2$ e $2$ .

$x = 4$