Precalcolo Esempi

${(\frac{1}{3})}^{X} = 27$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1^{X}}{3^{X}} = 27$

Passaggio 2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{3^{X}} = 27$

Passaggio 3

Sposta $3^{X}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{- X} = 27$

Passaggio 4

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$3^{- X} = 3^{3}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$- X = 3$

Passaggio 6

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- X = 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- X = 3$ .

$\frac{- X}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{X}{1} = \frac{3}{- 1}$

Passaggio 6.2.2

Dividi $X$ per $1$ .

$X = \frac{3}{- 1}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi $3$ per $- 1$ .

$X = - 3$