Precalcolo Esempi

${(\frac{1}{25})}^{\frac{1}{x}} = 5$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{25}$ .

$\frac{1^{\frac{1}{x}}}{25^{\frac{1}{x}}} = 5$

Passaggio 2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{25^{\frac{1}{x}}} = 5$

Passaggio 3

Sposta $25^{\frac{1}{x}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$25^{- \frac{1}{x}} = 5$

Passaggio 4

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$5^{2 (- \frac{1}{x})} = 5^{1}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 (- \frac{1}{x}) = 1$

Passaggio 6

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica $2 (- \frac{1}{x})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Moltiplica $2 (- \frac{1}{x})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 2 \frac{1}{x} = 1$

Passaggio 6.1.1.2

$- 2$ e $\frac{1}{x}$ .

$\frac{- 2}{x} = 1$

Passaggio 6.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2}{x} = 1$

Passaggio 6.2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x, 1$

Passaggio 6.2.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x$

Passaggio 6.3

Moltiplica per $x$ ciascun termine in $- \frac{2}{x} = 1$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Moltiplica ogni termine in $- \frac{2}{x} = 1$ per $x$ .

$- \frac{2}{x} x = 1 x$

Passaggio 6.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{x}$ nel numeratore.

$\frac{- 2}{x} x = 1 x$

Passaggio 6.3.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2}{x} x = 1 x$

Passaggio 6.3.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- 2 = 1 x$

Passaggio 6.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.1

Moltiplica $x$ per $1$ .

$- 2 = x$

Passaggio 6.4

Riscrivi l'equazione come $x = - 2$ .

$x = - 2$