Precalcolo Esempi

${(\frac{1}{2})}^{x} = 14$

Passaggio 1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln ({(\frac{1}{2})}^{x}) = \ln (14)$

Passaggio 2

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Espandi $\ln ({(\frac{1}{2})}^{x})$ spostando $x$ fuori dal logaritmo.

$x \ln (\frac{1}{2}) = \ln (14)$

Passaggio 2.2

Riscrivi $\ln (\frac{1}{2})$ come $\ln (1) - \ln (2)$ .

$x (\ln (1) - \ln (2)) = \ln (14)$

Passaggio 2.3

Il logaritmo naturale di $1$ è $0$ .

$x (0 - \ln (2)) = \ln (14)$

Passaggio 2.4

Sottrai $\ln (2)$ da $0$ .

$x (- \ln (2)) = \ln (14)$

Passaggio 3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riordina i fattori in $x (- \ln (2))$ .

$- x \ln (2) = \ln (14)$

Passaggio 4

Dividi per $- \ln (2)$ ciascun termine in $- x \ln (2) = \ln (14)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- \ln (2)$ ciascun termine in $- x \ln (2) = \ln (14)$ .

$\frac{- x \ln (2)}{- \ln (2)} = \frac{\ln (14)}{- \ln (2)}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (14)}{- \ln (2)}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune di $\ln (2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (14)}{- \ln (2)}$

Passaggio 4.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (14)}{- \ln (2)}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{\ln (14)}{\ln (2)}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{\ln (14)}{\ln (2)}$

Forma decimale:

$x = - 3.80735492 \dots$