Precalcolo Esempi

${(4 x + 7)}^{2} = 44$

Passaggio 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$4 x + 7 = \pm \sqrt{44}$

Passaggio 2

Semplifica $\pm \sqrt{44}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $44$ come $2^{2} \cdot 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $4$ da $44$ .

$4 x + 7 = \pm \sqrt{4 (11)}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$4 x + 7 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 11}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale.

$4 x + 7 = \pm 2 \sqrt{11}$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$4 x + 7 = 2 \sqrt{11}$

Passaggio 3.2

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = 2 \sqrt{11} - 7$

Passaggio 3.3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 2 \sqrt{11} - 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 2 \sqrt{11} - 7$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{2 \sqrt{11}}{4} + \frac{- 7}{4}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2 \sqrt{11}}{4} + \frac{- 7}{4}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{11}}{4} + \frac{- 7}{4}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.1.1

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{11}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{11}}{4} + \frac{- 7}{4}$

Passaggio 3.3.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$x = \frac{2 \sqrt{11}}{2 \cdot 2} + \frac{- 7}{4}$

Passaggio 3.3.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \sqrt{11}}{2 \cdot 2} + \frac{- 7}{4}$

Passaggio 3.3.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{\sqrt{11}}{2} + \frac{- 7}{4}$

Passaggio 3.3.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{\sqrt{11}}{2} - \frac{7}{4}$

Passaggio 3.4

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$4 x + 7 = - 2 \sqrt{11}$

Passaggio 3.5

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = - 2 \sqrt{11} - 7$

Passaggio 3.6

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 2 \sqrt{11} - 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 2 \sqrt{11} - 7$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 2 \sqrt{11}}{4} + \frac{- 7}{4}$

Passaggio 3.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 2 \sqrt{11}}{4} + \frac{- 7}{4}$

Passaggio 3.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 2 \sqrt{11}}{4} + \frac{- 7}{4}$

Passaggio 3.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.1.1.1

Scomponi $2$ da $- 2 \sqrt{11}$ .

$x = \frac{2 (- \sqrt{11})}{4} + \frac{- 7}{4}$

Passaggio 3.6.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$x = \frac{2 (- \sqrt{11})}{2 (2)} + \frac{- 7}{4}$

Passaggio 3.6.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 (- \sqrt{11})}{2 \cdot 2} + \frac{- 7}{4}$

Passaggio 3.6.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- \sqrt{11}}{2} + \frac{- 7}{4}$

Passaggio 3.6.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{\sqrt{11}}{2} + \frac{- 7}{4}$

Passaggio 3.6.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{\sqrt{11}}{2} - \frac{7}{4}$

Passaggio 3.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{\sqrt{11}}{2} - \frac{7}{4}, - \frac{\sqrt{11}}{2} - \frac{7}{4}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\sqrt{11}}{2} - \frac{7}{4}, - \frac{\sqrt{11}}{2} - \frac{7}{4}$

Forma decimale:

$x = - 0.09168760 \dots, - 3.40831239 \dots$