Precalcolo Esempi

${(8 x - 7)}^{\frac{1}{3}} = x^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1

Elimina l'esponente frazionario moltiplicando entrambi gli esponenti per il minimo comune denominatore.

${({(8 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$

Passaggio 2

Semplifica ${({(8 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(8 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 x - 7)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$

Passaggio 2.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(8 x - 7)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$

Passaggio 2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(8 x - 7)}^{1} = {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica.

$8 x - 7 = {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 x - 7 = x^{\frac{2}{3} \cdot 3}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$8 x - 7 = x^{\frac{2}{3} \cdot 3}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$8 x - 7 = x^{2}$

Passaggio 4

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 x - 7 - x^{2} = 0$

Passaggio 5

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $- 1$ da $8 x - 7 - x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Riordina l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Sposta $- 7$ .

$8 x - x^{2} - 7 = 0$

Passaggio 5.1.1.2

Riordina $8 x$ e $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 8 x - 7 = 0$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $- 1$ da $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 8 x - 7 = 0$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $- 1$ da $8 x$ .

$- (x^{2}) - (- 8 x) - 7 = 0$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $- 7$ come $- 1 (7)$ .

$- (x^{2}) - (- 8 x) - 1 \cdot 7 = 0$

Passaggio 5.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2}) - (- 8 x)$ .

$- (x^{2} - 8 x) - 1 \cdot 7 = 0$

Passaggio 5.1.6

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2} - 8 x) - 1 (7)$ .

$- (x^{2} - 8 x + 7) = 0$

Passaggio 5.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $x^{2} - 8 x + 7$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $7$ e la cui somma è $- 8$ .

$- 7, - 1$

Passaggio 5.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$- ((x - 7) (x - 1)) = 0$

Passaggio 5.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- (x - 7) (x - 1) = 0$

Passaggio 6

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 7 = 0$

$x - 1 = 0$

Passaggio 7

Imposta $x - 7$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Imposta $x - 7$ uguale a $0$ .

$x - 7 = 0$

Passaggio 7.2

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 7$

Passaggio 8

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 8.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 9

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- (x - 7) (x - 1) = 0$ vera.

$x = 7, 1$