Precalcolo Esempi

$r = p - k \ln (t)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $p - k \ln (t) = r$ .

$p - k \ln (t) = r$

Passaggio 2

Sottrai $p$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- k \ln (t) = r - p$

Passaggio 3

Dividi per $- k$ ciascun termine in $- k \ln (t) = r - p$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $- k$ ciascun termine in $- k \ln (t) = r - p$ .

$\frac{- k \ln (t)}{- k} = \frac{r}{- k} + \frac{- p}{- k}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{k \ln (t)}{k} = \frac{r}{- k} + \frac{- p}{- k}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune di $k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{k \ln (t)}{k} = \frac{r}{- k} + \frac{- p}{- k}$

Passaggio 3.2.2.2

Dividi $\ln (t)$ per $1$ .

$\ln (t) = \frac{r}{- k} + \frac{- p}{- k}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\ln (t) = - \frac{r}{k} + \frac{- p}{- k}$

Passaggio 3.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\ln (t) = - \frac{r}{k} + \frac{p}{k}$

Passaggio 4

Per risolvere per $t$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (t)} = e^{- \frac{r}{k} + \frac{p}{k}}$

Passaggio 5

Riscrivi $\ln (t) = - \frac{r}{k} + \frac{p}{k}$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{- \frac{r}{k} + \frac{p}{k}} = t$

Passaggio 6

Riscrivi l'equazione come $t = e^{- \frac{r}{k} + \frac{p}{k}}$ .

$t = e^{- \frac{r}{k} + \frac{p}{k}}$