Precalcolo Esempi

$(3 x - 5) = \ln (11) + \ln (2)$

Passaggio 1

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1

Semplifica $\ln (11) + \ln (2)$ .

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Passaggio 1.1.1

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$3 x - 5 = \ln (11 \cdot 2)$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $11$ per $2$ .

$3 x - 5 = \ln (22)$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$- \ln (22) = - 3 x + 5$

Passaggio 3

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$- 3 x + 5 = - \ln (22)$

Passaggio 4

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 x = - \ln (22) - 5$

Passaggio 5

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = - \ln (22) - 5$ e semplifica.

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Passaggio 5.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = - \ln (22) - 5$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- \ln (22)}{- 3} + \frac{- 5}{- 3}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- \ln (22)}{- 3} + \frac{- 5}{- 3}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- \ln (22)}{- 3} + \frac{- 5}{- 3}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{\ln (22)}{3} + \frac{- 5}{- 3}$

Passaggio 5.3.1.2

Riscrivi $\frac{\ln (22)}{3}$ come $\frac{1}{3} \ln (22)$ .

$x = \frac{1}{3} \ln (22) + \frac{- 5}{- 3}$

Passaggio 5.3.1.3

Semplifica $\frac{1}{3} \ln (22)$ spostando $\frac{1}{3}$ all'interno del logaritmo.

$x = \ln (22^{\frac{1}{3}}) + \frac{- 5}{- 3}$

Passaggio 5.3.1.4

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \ln (22^{\frac{1}{3}}) + \frac{5}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \ln (22^{\frac{1}{3}}) + \frac{5}{3}$

Forma decimale:

$x = 2.69701415 \dots$