Precalcolo Esempi

$(2 x - 1) \cdot (5 \log (2)) = (x - 1) \cdot (7 \log (3))$

Passaggio 1

Semplifica le espressioni nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Semplifica $(2 x - 1) \cdot (5 \log (2))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (5 \log (2)) - 1 (5 \log (2)) = (x - 1) \cdot (7 \log (3))$

Passaggio 1.1.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 5 x \log (2) - 1 (5 \log (2)) = (x - 1) \cdot (7 \log (3))$

Passaggio 1.1.1.2.2

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$2 \cdot 5 x \log (2) - 5 \log (2) = (x - 1) \cdot (7 \log (3))$

Passaggio 1.1.1.2.3

Moltiplica $2$ per $5$ .

$10 x \log (2) - 5 \log (2) = (x - 1) \cdot (7 \log (3))$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica $(x - 1) \cdot (7 \log (3))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$10 x \log (2) - 5 \log (2) = x (7 \log (3)) - 1 (7 \log (3))$

Passaggio 1.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$10 x \log (2) - 5 \log (2) = 7 x \log (3) - 1 (7 \log (3))$

Passaggio 1.2.1.2.2

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$10 x \log (2) - 5 \log (2) = 7 x \log (3) - 7 \log (3)$

Passaggio 2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $10 \log (2)$ spostando $10$ all'interno del logaritmo.

$x \log (2^{10}) - 5 \log (2) = 7 x \log (3) - 7 \log (3)$

Passaggio 2.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $10$ .

$x \log (1024) - 5 \log (2) = 7 x \log (3) - 7 \log (3)$

Passaggio 2.1.3

Semplifica $- 5 \log (2)$ spostando $5$ all'interno del logaritmo.

$x \log (1024) - \log (2^{5}) = 7 x \log (3) - 7 \log (3)$

Passaggio 2.1.4

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$x \log (1024) - \log (32) = 7 x \log (3) - 7 \log (3)$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $7 \log (3)$ spostando $7$ all'interno del logaritmo.

$x \log (1024) - \log (32) = x \log (3^{7}) - 7 \log (3)$

Passaggio 3.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $7$ .

$x \log (1024) - \log (32) = x \log (2187) - 7 \log (3)$

Passaggio 3.1.3

Semplifica $- 7 \log (3)$ spostando $7$ all'interno del logaritmo.

$x \log (1024) - \log (32) = x \log (2187) - \log (3^{7})$

Passaggio 3.1.4

Eleva $3$ alla potenza di $7$ .

$x \log (1024) - \log (32) = x \log (2187) - \log (2187)$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$x \log (1024) - \log (32) - x \log (2187) + \log (2187) = 0$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma $\log (32)$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x \log (1024) - x \log (2187) + \log (2187) = \log (32)$

Passaggio 5.2

Sottrai $\log (2187)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x \log (1024) - x \log (2187) = \log (32) - \log (2187)$

Passaggio 6

Scomponi $x$ da $x \log (1024) - x \log (2187)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $x$ da $x \log (1024)$ .

$x (\log (1024)) - x \log (2187) = \log (32) - \log (2187)$

Passaggio 6.2

Scomponi $x$ da $- x \log (2187)$ .

$x (\log (1024)) + x (- 1 \log (2187)) = \log (32) - \log (2187)$

Passaggio 6.3

Scomponi $x$ da $x (\log (1024)) + x (- 1 \log (2187))$ .

$x (\log (1024) - 1 \log (2187)) = \log (32) - \log (2187)$

Passaggio 7

Riscrivi $- 1 \log (2187)$ come $- \log (2187)$ .

$x (\log (1024) - \log (2187)) = \log (32) - \log (2187)$

Passaggio 8

Dividi per $\log (1024) - \log (2187)$ ciascun termine in $x (\log (1024) - \log (2187)) = \log (32) - \log (2187)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Dividi per $\log (1024) - \log (2187)$ ciascun termine in $x (\log (1024) - \log (2187)) = \log (32) - \log (2187)$ .

$\frac{x (\log (1024) - \log (2187))}{\log (1024) - \log (2187)} = \frac{\log (32)}{\log (1024) - \log (2187)} + \frac{- \log (2187)}{\log (1024) - \log (2187)}$

Passaggio 8.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Elimina il fattore comune di $\log (1024) - \log (2187)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (\log (1024) - \log (2187))}{\log (1024) - \log (2187)} = \frac{\log (32)}{\log (1024) - \log (2187)} + \frac{- \log (2187)}{\log (1024) - \log (2187)}$

Passaggio 8.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\log (32)}{\log (1024) - \log (2187)} + \frac{- \log (2187)}{\log (1024) - \log (2187)}$

Passaggio 8.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{\log (32) - \log (2187)}{\log (1024) - \log (2187)}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\log (32) - \log (2187)}{\log (1024) - \log (2187)}$

Forma decimale:

$x = 5.56730492 \dots$