Precalcolo Esempi

$(\log ({(x)}^{2})) = 2 \log (x)$

Passaggio 1

Semplifica $2 \log (x)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log ({(x)}^{2}) = \log (x^{2})$

Passaggio 2

Affinché l'equazione sia uguale, l'argomento dei logaritmi su entrambi i lati dell'equazione deve essere uguale.

${(x)}^{2} = x^{2}$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché gli esponenti sono uguali, le basi degli esponenti su entrambi i lati dell'equazione devono essere uguali.

$| x | = | x |$

Passaggio 3.2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi l'equazione con valore assoluto come quattro equazioni senza le barre di valore assoluto

$x = x$

$x = - x$

$- x = x$

$- x = - x$

Passaggio 3.2.2

Dopo la semplificazione, ci sono solo due equazioni univoche da risolvere.

$x = x$

$x = - x$

Passaggio 3.2.3

Risolvi $x = x$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - x = 0$

Passaggio 3.2.3.1.2

Sottrai $x$ da $x$ .

$0 = 0$

Passaggio 3.2.3.2

Poiché $0 = 0$ , l'equazione sarà sempre vera.

Tutti i numeri reali

Passaggio 3.2.4

Risolvi $x = - x$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x + x = 0$

Passaggio 3.2.4.1.2

Somma $x$ e $x$ .

$2 x = 0$

Passaggio 3.2.4.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 0$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 3.2.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 3.2.4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Passaggio 3.2.4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.2.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$x = 0$

Passaggio 3.2.5

Elenca tutte le soluzioni.

$x = 0$

Passaggio 4

Escludi le soluzioni che non rendono $\log ({(x)}^{2}) = 2 \log (x)$ vera.

$Nessuna soluzione$