Precalcolo Esempi

$\frac{1}{2} + \frac{1}{7} = \frac{1}{t}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{t} = \frac{1}{2} + \frac{1}{7}$ .

$\frac{1}{t} = \frac{1}{2} + \frac{1}{7}$

Passaggio 2

Scomponi ogni termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $\frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{t} = \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{1}{7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{t} = \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $14$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{t} = \frac{7}{2 \cdot 7} + \frac{1}{7} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $2$ per $7$ .

$\frac{1}{t} = \frac{7}{14} + \frac{1}{7} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $\frac{1}{7}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{t} = \frac{7}{14} + \frac{2}{7 \cdot 2}$

Passaggio 2.3.4

Moltiplica $7$ per $2$ .

$\frac{1}{t} = \frac{7}{14} + \frac{2}{14}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{t} = \frac{7 + 2}{14}$

Passaggio 2.5

Somma $7$ e $2$ .

$\frac{1}{t} = \frac{9}{14}$

Passaggio 3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$t, 14$

Passaggio 3.2

Since $t, 14$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 14$ then find LCM for the variable part $t^{1}$ .

Passaggio 3.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 3.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 3.5

$14$ presenta fattori di $2$ e $7$ .

$2 \cdot 7$

Passaggio 3.6

Moltiplica $2$ per $7$ .

$14$

Passaggio 3.7

Il fattore di $t^{1}$ è $t$ stesso.

$t^{1} = t$

$t$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 3.8

Il minimo comune multiplo (mcm) di $t^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$t$

Passaggio 3.9

Il minimo comune multiplo di $t, 14$ è la parte numerica $14$ moltiplicata per la parte variabile.

$14 t$

Passaggio 4

Moltiplica per $14 t$ ciascun termine in $\frac{1}{t} = \frac{9}{14}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{t} = \frac{9}{14}$ per $14 t$ .

$\frac{1}{t} (14 t) = \frac{9}{14} (14 t)$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$14 \frac{1}{t} t = \frac{9}{14} (14 t)$

Passaggio 4.2.2

$14$ e $\frac{1}{t}$ .

$\frac{14}{t} t = \frac{9}{14} (14 t)$

Passaggio 4.2.3

Elimina il fattore comune di $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{14}{t} t = \frac{9}{14} (14 t)$

Passaggio 4.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$14 = \frac{9}{14} (14 t)$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune di $14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Scomponi $14$ da $14 t$ .

$14 = \frac{9}{14} (14 (t))$

Passaggio 4.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$14 = \frac{9}{14} (14 t)$

Passaggio 4.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$14 = 9 t$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $9 t = 14$ .

$9 t = 14$

Passaggio 5.2

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 t = 14$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 t = 14$ .

$\frac{9 t}{9} = \frac{14}{9}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 t}{9} = \frac{14}{9}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{14}{9}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$t = \frac{14}{9}$

Forma decimale:

$t = 1.\overline{5}$

Forma numero misto:

$t = 1 \frac{5}{9}$