Precalcolo Esempi

$9900 = 900 e^{0.15 t}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $900 e^{0.15 t} = 9900$ .

$900 e^{0.15 t} = 9900$

Passaggio 2

Dividi per $900$ ciascun termine in $900 e^{0.15 t} = 9900$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $900$ ciascun termine in $900 e^{0.15 t} = 9900$ .

$\frac{900 e^{0.15 t}}{900} = \frac{9900}{900}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $900$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{900 e^{0.15 t}}{900} = \frac{9900}{900}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $e^{0.15 t}$ per $1$ .

$e^{0.15 t} = \frac{9900}{900}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $9900$ per $900$ .

$e^{0.15 t} = 11$

Passaggio 3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{0.15 t}) = \ln (11)$

Passaggio 4

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Espandi $\ln (e^{0.15 t})$ spostando $0.15 t$ fuori dal logaritmo.

$0.15 t \ln (e) = \ln (11)$

Passaggio 4.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$0.15 t \cdot 1 = \ln (11)$

Passaggio 4.3

Moltiplica $0.15$ per $1$ .

$0.15 t = \ln (11)$

Passaggio 5

Dividi per $0.15$ ciascun termine in $0.15 t = \ln (11)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $0.15$ ciascun termine in $0.15 t = \ln (11)$ .

$\frac{0.15 t}{0.15} = \frac{\ln (11)}{0.15}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $0.15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.15 t}{0.15} = \frac{\ln (11)}{0.15}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{\ln (11)}{0.15}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sostituisci $e$ con un'approssimazione.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (11)}{0.15}$

Passaggio 5.3.2

Il logaritmo in base $2.71828182$ di $11$ è approssimativamente $2.39789527$ .

$t = \frac{2.39789527}{0.15}$

Passaggio 5.3.3

Dividi $2.39789527$ per $0.15$ .

$t = 15.98596848$