Precalcolo Esempi

$3 {(1.04)}^{3 t} = 8$

Passaggio 1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 \cdot {1.04}^{3 t} = 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 \cdot {1.04}^{3 t} = 8$ .

$\frac{3 \cdot {1.04}^{3 t}}{3} = \frac{8}{3}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot {1.04}^{3 t}}{3} = \frac{8}{3}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi ${1.04}^{3 t}$ per $1$ .

${1.04}^{3 t} = \frac{8}{3}$

Passaggio 2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln ({1.04}^{3 t}) = \ln (\frac{8}{3})$

Passaggio 3

Espandi $\ln ({1.04}^{3 t})$ spostando $3 t$ fuori dal logaritmo.

$3 t \ln (1.04) = \ln (\frac{8}{3})$

Passaggio 4

Dividi per $3 \ln (1.04)$ ciascun termine in $3 t \ln (1.04) = \ln (\frac{8}{3})$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $3 \ln (1.04)$ ciascun termine in $3 t \ln (1.04) = \ln (\frac{8}{3})$ .

$\frac{3 t \ln (1.04)}{3 \ln (1.04)} = \frac{\ln (\frac{8}{3})}{3 \ln (1.04)}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 t \ln (1.04)}{3 \ln (1.04)} = \frac{\ln (\frac{8}{3})}{3 \ln (1.04)}$

Passaggio 4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{t \ln (1.04)}{\ln (1.04)} = \frac{\ln (\frac{8}{3})}{3 \ln (1.04)}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune di $\ln (1.04)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{t \ln (1.04)}{\ln (1.04)} = \frac{\ln (\frac{8}{3})}{3 \ln (1.04)}$

Passaggio 4.2.2.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{8}{3})}{3 \ln (1.04)}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$t = \frac{\ln (\frac{8}{3})}{3 \ln (1.04)}$

Forma decimale:

$t = 8.33598009 \dots$