Precalcolo Esempi

$e^{- t} = 0.03$

Passaggio 1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{- t}) = \ln (0.03)$

Passaggio 2

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Espandi $\ln (e^{- t})$ spostando $- t$ fuori dal logaritmo.

$- t \ln (e) = \ln (0.03)$

Passaggio 2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$- t \cdot 1 = \ln (0.03)$

Passaggio 2.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- t = \ln (0.03)$

Passaggio 3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- t = \ln (0.03)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- t = \ln (0.03)$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{\ln (0.03)}{- 1}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{t}{1} = \frac{\ln (0.03)}{- 1}$

Passaggio 3.2.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{\ln (0.03)}{- 1}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{\ln (0.03)}{- 1}$ .

$t = - 1 \cdot \ln (0.03)$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi $- 1 \cdot \ln (0.03)$ come $- \ln (0.03)$ .

$t = - \ln (0.03)$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$t = - \ln (0.03)$

Forma decimale:

$t = 3.50655789 \dots$