Precalcolo Esempi

$\frac{1}{8} - t^{2} = 0$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{1}{8}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- t^{2} = - \frac{1}{8}$

Passaggio 2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- t^{2} = - \frac{1}{8}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- t^{2} = - \frac{1}{8}$ .

$\frac{- t^{2}}{- 1} = \frac{- \frac{1}{8}}{- 1}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{t^{2}}{1} = \frac{- \frac{1}{8}}{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Dividi $t^{2}$ per $1$ .

$t^{2} = \frac{- \frac{1}{8}}{- 1}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$t^{2} = \frac{\frac{1}{8}}{1}$

Passaggio 2.3.2

Dividi $\frac{1}{8}$ per $1$ .

$t^{2} = \frac{1}{8}$

Passaggio 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{\frac{1}{8}}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{1}{8}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{8}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}$

Passaggio 4.2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$t = \pm \frac{1}{\sqrt{8}}$

Passaggio 4.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$t = \pm \frac{1}{\sqrt{4 (2)}}$

Passaggio 4.3.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$t = \pm \frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.3.2

Estrai i termini dal radicale.

$t = \pm \frac{1}{2 \sqrt{2}}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$t = \pm \frac{1}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 4.5

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Moltiplica $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 4.5.2

Sposta $\sqrt{2}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Passaggio 4.5.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Passaggio 4.5.4

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Passaggio 4.5.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.5.6

Somma $1$ e $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 4.5.7

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.5.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.5.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.5.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.5.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.5.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{1}}$

Passaggio 4.5.7.5

Calcola l'esponente.

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2}}{4}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$t = \frac{\sqrt{2}}{4}$

Passaggio 5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$t = - \frac{\sqrt{2}}{4}$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$t = \frac{\sqrt{2}}{4}, - \frac{\sqrt{2}}{4}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$t = \frac{\sqrt{2}}{4}, - \frac{\sqrt{2}}{4}$

Forma decimale:

$t = 0.35355339 \dots, - 0.35355339 \dots$