Precalcolo Esempi

$\frac{9 t + 6}{t (t + 3)} = \frac{7}{t + 3}$

Passaggio 1

Scomponi $3$ da $9 t + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $9 t$ .

$\frac{3 (3 t) + 6}{t (t + 3)} = \frac{7}{t + 3}$

Passaggio 1.2

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{3 (3 t) + 3 (2)}{t (t + 3)} = \frac{7}{t + 3}$

Passaggio 1.3

Scomponi $3$ da $3 (3 t) + 3 (2)$ .

$\frac{3 (3 t + 2)}{t (t + 3)} = \frac{7}{t + 3}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$t (t + 3), t + 3$

Passaggio 2.2

Since $t (t + 3), t + 3$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

I passaggi per trovare il minimo comune multiplo per $t (t + 3), t + 3$ sono:

1. Trova il minimo comune multiplo della parte numerica $1, 1$ .

2. Trova il minimo comune multiplo per la parte variabile $t^{1}$

3. Trova il minimo comune multiplo per la parte variabile composta $t + 3, t + 3$ .

4. Moltiplica tutti i minimi comuni multipli tra loro.

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.5

Il minimo comune multiplo di $1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 2.6

Il fattore di $t^{1}$ è $t$ stesso.

$t^{1} = t$

$t$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.7

Il minimo comune multiplo (mcm) di $t^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$t$

Passaggio 2.8

Il fattore di $t + 3$ è $t + 3$ stesso.

$(t + 3) = t + 3$

$(t + 3)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.9

Il minimo comune multiplo di $t + 3, t + 3$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$t + 3$

Passaggio 2.10

Il minimo comune multiplo $LCM$ di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.

$t (t + 3)$

Passaggio 3

Moltiplica per $t (t + 3)$ ciascun termine in $\frac{3 (3 t + 2)}{t (t + 3)} = \frac{7}{t + 3}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{3 (3 t + 2)}{t (t + 3)} = \frac{7}{t + 3}$ per $t (t + 3)$ .

$\frac{3 (3 t + 2)}{t (t + 3)} (t (t + 3)) = \frac{7}{t + 3} (t (t + 3))$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $t (t + 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (3 t + 2)}{t (t + 3)} (t (t + 3)) = \frac{7}{t + 3} (t (t + 3))$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$3 (3 t + 2) = \frac{7}{t + 3} (t (t + 3))$

Passaggio 3.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 (3 t) + 3 \cdot 2 = \frac{7}{t + 3} (t (t + 3))$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 t + 3 \cdot 2 = \frac{7}{t + 3} (t (t + 3))$

Passaggio 3.2.3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$9 t + 6 = \frac{7}{t + 3} (t (t + 3))$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $t + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Scomponi $t + 3$ da $t (t + 3)$ .

$9 t + 6 = \frac{7}{t + 3} ((t + 3) t)$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$9 t + 6 = \frac{7}{t + 3} ((t + 3) t)$

Passaggio 3.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$9 t + 6 = 7 t$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini contenenti $t$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $7 t$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 t + 6 - 7 t = 0$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $7 t$ da $9 t$ .

$2 t + 6 = 0$

Passaggio 4.2

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 t = - 6$

Passaggio 4.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 t = - 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 t = - 6$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{- 6}{2}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 t}{2} = \frac{- 6}{2}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{- 6}{2}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividi $- 6$ per $2$ .

$t = - 3$

Passaggio 5

Escludi le soluzioni che non rendono $\frac{9 t + 6}{t (t + 3)} = \frac{7}{t + 3}$ vera.

$Nessuna soluzione$