Precalcolo Esempi

${(\frac{1}{x^{2} - 5 x - 14})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2} - 5 x - 14$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 14$ e la cui somma è $- 5$ .

$- 7, 2$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

${(\frac{1}{(x - 7) (x + 2)})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{(x - 7) (x + 2)}$ .

$\frac{1^{\frac{1}{2}}}{{((x - 7) (x + 2))}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $(x - 7) (x + 2)$ .

$\frac{1^{\frac{1}{2}}}{{(x - 7)}^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{{(x - 7)}^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}$