Precalcolo Esempi

${(\frac{p^{3}}{5 q^{3}})}^{- 4}$

Passaggio 1

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{5 q^{3}}{p^{3}})}^{4}$

Passaggio 2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{5 q^{3}}{p^{3}}$ .

$\frac{{(5 q^{3})}^{4}}{{(p^{3})}^{4}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $5 q^{3}$ .

$\frac{5^{4} {(q^{3})}^{4}}{{(p^{3})}^{4}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Eleva $5$ alla potenza di $4$ .

$\frac{625 {(q^{3})}^{4}}{{(p^{3})}^{4}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica gli esponenti in ${(q^{3})}^{4}$ .

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Passaggio 3.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{625 q^{3 \cdot 4}}{{(p^{3})}^{4}}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{625 q^{12}}{{(p^{3})}^{4}}$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(p^{3})}^{4}$ .

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Passaggio 4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{625 q^{12}}{p^{3 \cdot 4}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{625 q^{12}}{p^{12}}$