Precalcolo Esempi

${(\frac{a b^{2} c^{- 3}}{2 a^{3} b^{- 4}})}^{- 2}$

Passaggio 1

Sposta $c^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a b^{2}}{2 a^{3} b^{- 4} c^{3}})}^{- 2}$

Passaggio 2

Sposta $b^{- 4}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{a b^{2} b^{4}}{2 a^{3} c^{3}})}^{- 2}$

Passaggio 3

Moltiplica $b^{2}$ per $b^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Sposta $b^{4}$ .

${(\frac{a (b^{4} b^{2})}{2 a^{3} c^{3}})}^{- 2}$

Passaggio 3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{a b^{4 + 2}}{2 a^{3} c^{3}})}^{- 2}$

Passaggio 3.3

Somma $4$ e $2$ .

${(\frac{a b^{6}}{2 a^{3} c^{3}})}^{- 2}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $a$ e $a^{3}$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $a$ da $a b^{6}$ .

${(\frac{a (b^{6})}{2 a^{3} c^{3}})}^{- 2}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $a$ da $2 a^{3} c^{3}$ .

${(\frac{a (b^{6})}{a (2 a^{2} c^{3})})}^{- 2}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{a b^{6}}{a (2 a^{2} c^{3})})}^{- 2}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{b^{6}}{2 a^{2} c^{3}})}^{- 2}$

Passaggio 5

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{2 a^{2} c^{3}}{b^{6}})}^{2}$

Passaggio 6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2 a^{2} c^{3}}{b^{6}}$ .

$\frac{{(2 a^{2} c^{3})}^{2}}{{(b^{6})}^{2}}$

Passaggio 6.2

Applica la regola del prodotto a $2 a^{2} c^{3}$ .

$\frac{{(2 a^{2})}^{2} {(c^{3})}^{2}}{{(b^{6})}^{2}}$

Passaggio 6.3

Applica la regola del prodotto a $2 a^{2}$ .

$\frac{2^{2} {(a^{2})}^{2} {(c^{3})}^{2}}{{(b^{6})}^{2}}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4 {(a^{2})}^{2} {(c^{3})}^{2}}{{(b^{6})}^{2}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 7.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{2 \cdot 2} {(c^{3})}^{2}}{{(b^{6})}^{2}}$

Passaggio 7.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{4 a^{4} {(c^{3})}^{2}}{{(b^{6})}^{2}}$

Passaggio 7.3

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 7.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{4} c^{3 \cdot 2}}{{(b^{6})}^{2}}$

Passaggio 7.3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{4 a^{4} c^{6}}{{(b^{6})}^{2}}$

Passaggio 8

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{6})}^{2}$ .

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Passaggio 8.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{4} c^{6}}{b^{6 \cdot 2}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{4 a^{4} c^{6}}{b^{12}}$