Precalcolo Esempi

$(x - (3 + 4 i)) (x - (3 - 4 i))$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(x - 1 \cdot 3 - (4 i)) (x - (3 - 4 i))$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$(x - 3 - (4 i)) (x - (3 - 4 i))$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$(x - 3 - 4 i) (x - (3 - 4 i))$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$(x - 3 - 4 i) (x - 1 \cdot 3 - (- 4 i))$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$(x - 3 - 4 i) (x - 3 - (- 4 i))$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$(x - 3 - 4 i) (x - 3 + 4 i)$

Passaggio 2

Espandi $(x - 3 - 4 i) (x - 3 + 4 i)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + x (4 i) - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (4 i) - 4 i x - 4 i \cdot - 3 - 4 i (4 i)$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina i termini opposti in $x \cdot x + x \cdot - 3 + x (4 i) - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (4 i) - 4 i x - 4 i \cdot - 3 - 4 i (4 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riordina i fattori nei termini di $x (4 i)$ e $- 4 i x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 4 i x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (4 i) - 4 i x - 4 i \cdot - 3 - 4 i (4 i)$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $4 i x$ da $4 i x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 0 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (4 i) - 4 i \cdot - 3 - 4 i (4 i)$

Passaggio 3.1.3

Somma $x \cdot x + x \cdot - 3$ e $0$ .

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (4 i) - 4 i \cdot - 3 - 4 i (4 i)$

Passaggio 3.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (4 i) - 4 i \cdot - 3 - 4 i (4 i)$

Passaggio 3.2.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (4 i) - 4 i \cdot - 3 - 4 i (4 i)$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 (4 i) - 4 i \cdot - 3 - 4 i (4 i)$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica $4$ per $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 12 i - 4 i \cdot - 3 - 4 i (4 i)$

Passaggio 3.2.5

Moltiplica $- 3$ per $- 4$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 12 i + 12 i - 4 i (4 i)$

Passaggio 3.2.6

Moltiplica $- 4 i (4 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.6.1

Moltiplica $4$ per $- 4$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 12 i + 12 i - 16 i i$

Passaggio 3.2.6.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 12 i + 12 i - 16 (i^{1} i)$

Passaggio 3.2.6.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 12 i + 12 i - 16 (i^{1} i^{1})$

Passaggio 3.2.6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 12 i + 12 i - 16 i^{1 + 1}$

Passaggio 3.2.6.5

Somma $1$ e $1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 12 i + 12 i - 16 i^{2}$

Passaggio 3.2.7

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 12 i + 12 i - 16 \cdot - 1$

Passaggio 3.2.8

Moltiplica $- 16$ per $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 12 i + 12 i + 16$

Passaggio 3.3

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Combina i termini opposti in $x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 12 i + 12 i + 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Somma $- 12 i$ e $12 i$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 0 + 16$

Passaggio 3.3.1.2

Somma $x^{2} - 3 x - 3 x + 9$ e $0$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 16$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $3 x$ da $- 3 x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 16$

Passaggio 3.3.3

Somma $9$ e $16$ .

$x^{2} - 6 x + 25$