Precalcolo Esempi

$(x - 2) (x - \frac{1}{2})$

Passaggio 1

Espandi $(x - 2) (x - \frac{1}{2})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - \frac{1}{2}) - 2 (x - \frac{1}{2})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{2}) - 2 (x - \frac{1}{2})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{2}) - 2 x - 2 (- \frac{1}{2})$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{1}{2}) - 2 x - 2 (- \frac{1}{2})$

Passaggio 2.1.2

$x$ e $\frac{1}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} - 2 x - 2 (- \frac{1}{2})$

Passaggio 2.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$x^{2} - \frac{x}{2} - 2 x - 2 (\frac{- 1}{2})$

Passaggio 2.1.3.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} - 2 x + 2 (- 1) \frac{- 1}{2}$

Passaggio 2.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$x^{2} - \frac{x}{2} - 2 x + 2 \cdot - 1 \frac{- 1}{2}$

Passaggio 2.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} - \frac{x}{2} - 2 x - 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} - 2 x + 1$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- 2 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} - 2 x \cdot \frac{2}{2} + 1$

Passaggio 2.3

$- 2 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{- 2 x \cdot 2}{2} + 1$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x^{2} + \frac{- x - 2 x \cdot 2}{2} + 1$

Passaggio 2.5

Per scrivere $x^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x^{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- x - 2 x \cdot 2}{2} + 1$

Passaggio 2.6

$x^{2}$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- x - 2 x \cdot 2}{2} + 1$

Passaggio 2.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x^{2} \cdot 2 - x - 2 x \cdot 2}{2} + 1$

Passaggio 2.8

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{x^{2} \cdot 2 - x - 2 x \cdot 2}{2} + \frac{2}{2}$

Passaggio 2.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x^{2} \cdot 2 - x - 2 x \cdot 2 + 2}{2}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Sposta $2$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$\frac{2 \cdot x^{2} - x - 2 x \cdot 2 + 2}{2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$\frac{2 x^{2} - x - 4 x + 2}{2}$

Passaggio 3.3

Sottrai $4 x$ da $- x$ .

$\frac{2 x^{2} - 5 x + 2}{2}$

Passaggio 3.4

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 3.4.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot 2 = 4$ e la cui somma è $b = - 5$ .

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Passaggio 3.4.1.1

Scomponi $- 5$ da $- 5 x$ .

$\frac{2 x^{2} - 5 (x) + 2}{2}$

Passaggio 3.4.1.2

Riscrivi $- 5$ come $- 1$ più $- 4$ .

$\frac{2 x^{2} + (- 1 - 4) x + 2}{2}$

Passaggio 3.4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x^{2} - 1 x - 4 x + 2}{2}$

Passaggio 3.4.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 3.4.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(2 x^{2} - 1 x) - 4 x + 2}{2}$

Passaggio 3.4.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{x (2 x - 1) - 2 (2 x - 1)}{2}$

Passaggio 3.4.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 x - 1$ .

$\frac{(2 x - 1) (x - 2)}{2}$