Precalcolo Esempi

$(x + 6) (x + 1) (x - 2)$

Passaggio 1

Espandi $(x + 6) (x + 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(x (x + 1) + 6 (x + 1)) (x - 2)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot 1 + 6 (x + 1)) (x - 2)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot 1 + 6 x + 6 \cdot 1) (x - 2)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 1 + 6 x + 6 \cdot 1) (x - 2)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$(x^{2} + x + 6 x + 6 \cdot 1) (x - 2)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $6$ per $1$ .

$(x^{2} + x + 6 x + 6) (x - 2)$

Passaggio 2.2

Somma $x$ e $6 x$ .

$(x^{2} + 7 x + 6) (x - 2)$

Passaggio 3

Espandi $(x^{2} + 7 x + 6) (x - 2)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 + 7 x \cdot x + 7 x \cdot - 2 + 6 x + 6 \cdot - 2$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 4.1.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 2 + 7 x \cdot x + 7 x \cdot - 2 + 6 x + 6 \cdot - 2$

Passaggio 4.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 2 + 7 x \cdot x + 7 x \cdot - 2 + 6 x + 6 \cdot - 2$

Passaggio 4.1.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 2 + 7 x \cdot x + 7 x \cdot - 2 + 6 x + 6 \cdot - 2$

Passaggio 4.1.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$x^{3} - 2 \cdot x^{2} + 7 x \cdot x + 7 x \cdot - 2 + 6 x + 6 \cdot - 2$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.3.1

Sposta $x$ .

$x^{3} - 2 x^{2} + 7 (x \cdot x) + 7 x \cdot - 2 + 6 x + 6 \cdot - 2$

Passaggio 4.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{3} - 2 x^{2} + 7 x^{2} + 7 x \cdot - 2 + 6 x + 6 \cdot - 2$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $- 2$ per $7$ .

$x^{3} - 2 x^{2} + 7 x^{2} - 14 x + 6 x + 6 \cdot - 2$

Passaggio 4.1.5

Moltiplica $6$ per $- 2$ .

$x^{3} - 2 x^{2} + 7 x^{2} - 14 x + 6 x - 12$

Passaggio 4.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 4.2.1

Somma $- 2 x^{2}$ e $7 x^{2}$ .

$x^{3} + 5 x^{2} - 14 x + 6 x - 12$

Passaggio 4.2.2

Somma $- 14 x$ e $6 x$ .

$x^{3} + 5 x^{2} - 8 x - 12$