Precalcolo Esempi

$(x + 2) {(x - 3)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(x - 3)}^{2}$ come $(x - 3) (x - 3)$ .

$(x + 2) ((x - 3) (x - 3))$

Passaggio 2

Espandi $(x - 3) (x - 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$(x + 2) (x (x - 3) - 3 (x - 3))$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$(x + 2) (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3))$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$(x + 2) (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(x + 2) (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 3.1.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x$ .

$(x + 2) (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$(x + 2) (x^{2} - 3 x - 3 x + 9)$

Passaggio 3.2

Sottrai $3 x$ da $- 3 x$ .

$(x + 2) (x^{2} - 6 x + 9)$

Passaggio 4

Espandi $(x + 2) (x^{2} - 6 x + 9)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x \cdot x^{2} + x (- 6 x) + x \cdot 9 + 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

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Passaggio 5.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.1.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1.1.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 5.1.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (- 6 x) + x \cdot 9 + 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9$

Passaggio 5.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{1 + 2} + x (- 6 x) + x \cdot 9 + 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9$

Passaggio 5.1.1.2

Somma $1$ e $2$ .

$x^{3} + x (- 6 x) + x \cdot 9 + 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{3} - 6 x \cdot x + x \cdot 9 + 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9$

Passaggio 5.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1.3.1

Sposta $x$ .

$x^{3} - 6 (x \cdot x) + x \cdot 9 + 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9$

Passaggio 5.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + x \cdot 9 + 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9$

Passaggio 5.1.4

Sposta $9$ alla sinistra di $x$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 \cdot x + 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9$

Passaggio 5.1.5

Moltiplica $- 6$ per $2$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 2 x^{2} - 12 x + 2 \cdot 9$

Passaggio 5.1.6

Moltiplica $2$ per $9$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 2 x^{2} - 12 x + 18$

Passaggio 5.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 5.2.1

Somma $- 6 x^{2}$ e $2 x^{2}$ .

$x^{3} - 4 x^{2} + 9 x - 12 x + 18$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $12 x$ da $9 x$ .

$x^{3} - 4 x^{2} - 3 x + 18$