Precalcolo Esempi

$(x + 1) (x + 2) (x - 3)$

Passaggio 1

Espandi $(x + 1) (x + 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(x (x + 2) + 1 (x + 2)) (x - 3)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot 2 + 1 (x + 2)) (x - 3)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot 2 + 1 x + 1 \cdot 2) (x - 3)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 2 + 1 x + 1 \cdot 2) (x - 3)$

Passaggio 2.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$(x^{2} + 2 \cdot x + 1 x + 1 \cdot 2) (x - 3)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$(x^{2} + 2 x + x + 1 \cdot 2) (x - 3)$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $2$ per $1$ .

$(x^{2} + 2 x + x + 2) (x - 3)$

Passaggio 2.2

Somma $2 x$ e $x$ .

$(x^{2} + 3 x + 2) (x - 3)$

Passaggio 3

Espandi $(x^{2} + 3 x + 2) (x - 3)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 2 x + 2 \cdot - 3$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 4.1.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 3 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 2 x + 2 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 3 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 2 x + 2 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 3 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 2 x + 2 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$x^{3} - 3 \cdot x^{2} + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 2 x + 2 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.3.1

Sposta $x$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 3 + 2 x + 2 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + 3 x^{2} + 3 x \cdot - 3 + 2 x + 2 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + 3 x^{2} - 9 x + 2 x + 2 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.5

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + 3 x^{2} - 9 x + 2 x - 6$

Passaggio 4.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 4.2.1

Combina i termini opposti in $x^{3} - 3 x^{2} + 3 x^{2} - 9 x + 2 x - 6$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Somma $- 3 x^{2}$ e $3 x^{2}$ .

$x^{3} + 0 - 9 x + 2 x - 6$

Passaggio 4.2.1.2

Somma $x^{3}$ e $0$ .

$x^{3} - 9 x + 2 x - 6$

Passaggio 4.2.2

Somma $- 9 x$ e $2 x$ .

$x^{3} - 7 x - 6$