Precalcolo Esempi

$(x - (1 + i)) (x - (1 - i))$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(x - 1 \cdot 1 - i) (x - (1 - i))$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$(x - 1 - i) (x - (1 - i))$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$(x - 1 - i) (x - 1 \cdot 1 - - i)$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$(x - 1 - i) (x - 1 - - i)$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$(x - 1 - i) (x - 1 + 1 i)$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica $i$ per $1$ .

$(x - 1 - i) (x - 1 + i)$

Passaggio 2

Espandi $(x - 1 - i) (x - 1 + i)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + x i - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 i - i x - i \cdot - 1 - i i$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina i termini opposti in $x \cdot x + x \cdot - 1 + x i - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 i - i x - i \cdot - 1 - i i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riordina i fattori nei termini di $x i$ e $- i x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 1 + i x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 i - i x - i \cdot - 1 - i i$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $i x$ da $i x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 0 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 i - i \cdot - 1 - i i$

Passaggio 3.1.3

Somma $x \cdot x + x \cdot - 1$ e $0$ .

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 i - i \cdot - 1 - i i$

Passaggio 3.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 i - i \cdot - 1 - i i$

Passaggio 3.2.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 i - i \cdot - 1 - i i$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 i - i \cdot - 1 - i i$

Passaggio 3.2.4

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 - 1 i - i \cdot - 1 - i i$

Passaggio 3.2.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1 - 1 i - i \cdot - 1 - i i$

Passaggio 3.2.6

Riscrivi $- 1 i$ come $- i$ .

$x^{2} - x - x + 1 - i - i \cdot - 1 - i i$

Passaggio 3.2.7

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1 - i + 1 i - i i$

Passaggio 3.2.8

Moltiplica $i$ per $1$ .

$x^{2} - x - x + 1 - i + i - i i$

Passaggio 3.2.9

Moltiplica $- i i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.9.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} - x - x + 1 - i + i - (i^{1} i)$

Passaggio 3.2.9.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} - x - x + 1 - i + i - (i^{1} i^{1})$

Passaggio 3.2.9.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2} - x - x + 1 - i + i - i^{1 + 1}$

Passaggio 3.2.9.4

Somma $1$ e $1$ .

$x^{2} - x - x + 1 - i + i - i^{2}$

Passaggio 3.2.10

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1 - i + i - - 1$

Passaggio 3.2.11

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1 - i + i + 1$

Passaggio 3.3

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Combina i termini opposti in $x^{2} - x - x + 1 - i + i + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Somma $- i$ e $i$ .

$x^{2} - x - x + 1 + 0 + 1$

Passaggio 3.3.1.2

Somma $x^{2} - x - x + 1$ e $0$ .

$x^{2} - x - x + 1 + 1$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $x$ da $- x$ .

$x^{2} - 2 x + 1 + 1$

Passaggio 3.3.3

Somma $1$ e $1$ .

$x^{2} - 2 x + 2$