Precalcolo Esempi

$(\sec (x) - \cos (x)) \cot (x)$

Passaggio 1

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$(\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) \cot (x)$

Passaggio 2

Riscrivi $\cot (x)$ in termini di seno e coseno.

$(\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\sin (x)} - \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 5

Moltiplica $- \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ e $\cos (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 5.2

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 5.3

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 5.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}$

Passaggio 5.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 7

Applica l'identità pitagorica.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $\sin^{2} (x)$ e $\sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $\sin (x)$ da $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\sin (x) \cdot 1}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\sin (x) \cdot 1}$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sin (x)}{1}$

Passaggio 8.2.4

Dividi $\sin (x)$ per $1$ .

$\sin (x)$