Precalcolo Esempi

$(3 + 5 i) \cdot 2 \cdot (1.5 - 2.5 i)$

Passaggio 1

Semplifica moltiplicando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(3 \cdot 2 + 5 i \cdot 2) \cdot (1.5 - 2.5 i)$

Passaggio 1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$(6 + 5 i \cdot 2) \cdot (1.5 - 2.5 i)$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$(6 + 10 i) \cdot (1.5 - 2.5 i)$

Passaggio 2

Espandi $(6 + 10 i) (1.5 - 2.5 i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 (1.5 - 2.5 i) + 10 i (1.5 - 2.5 i)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$6 \cdot 1.5 + 6 (- 2.5 i) + 10 i (1.5 - 2.5 i)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$6 \cdot 1.5 + 6 (- 2.5 i) + 10 i \cdot 1.5 + 10 i (- 2.5 i)$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $6$ per $1.5$ .

$9 + 6 (- 2.5 i) + 10 i \cdot 1.5 + 10 i (- 2.5 i)$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 2.5$ per $6$ .

$9 - 15 i + 10 i \cdot 1.5 + 10 i (- 2.5 i)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $1.5$ per $10$ .

$9 - 15 i + 15 i + 10 i (- 2.5 i)$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $10 i (- 2.5 i)$ .

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Passaggio 3.1.4.1

Moltiplica $- 2.5$ per $10$ .

$9 - 15 i + 15 i - 25 i i$

Passaggio 3.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$9 - 15 i + 15 i - 25 (i^{1} i)$

Passaggio 3.1.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$9 - 15 i + 15 i - 25 (i^{1} i^{1})$

Passaggio 3.1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 - 15 i + 15 i - 25 i^{1 + 1}$

Passaggio 3.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$9 - 15 i + 15 i - 25 i^{2}$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$9 - 15 i + 15 i - 25 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $- 25$ per $- 1$ .

$9 - 15 i + 15 i + 25$

Passaggio 3.2

Somma $9$ e $25$ .

$34 - 15 i + 15 i$

Passaggio 3.3

Somma $- 15 i$ e $15 i$ .

$34 + 0 i$

Passaggio 4

Moltiplica $0$ per $i$ .

$34 + 0$

Passaggio 5

Somma $34$ e $0$ .

$34$